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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

dbb627: 计算强帖+1, 耐心解答 2013-11-21 19:43:21

解题过程：
  因为dp(x)/dx只是x的函数，-μ/K*μs(y)+μc*d^2μs(y)/dy^2只是y的函数，他们两个相等只有当下面同时成立时才可能：
dp(x)/dx=a ，                                        (1)
  -μ/K*μs(y)+μc*d^2μs(y)/dy^2=a                                  (2)
      其中，a为某一未知常数
由（1）得到：p(x)=a*x+b                                              （3）
将p(0)=P0和p(L)=PL,得到：a=(PL-P0)/L , b=P0
   即：p(x)=（PL-P0)/L *x + P0                                     （5）
代入（2）：
μs(y)=A*exp{sqrt[μ/(μc*K)]*y}+B*exp{-sqrt[μ/(μc*K)]*y}-
               -K/μ*（PL-P0)/L                                              (6)
   将y=0时，dμs(y)/dy=0; y=H时，μs(y)=0 代入（6），得到：
A=B=K/μ*（PL-P0)/L*2/Ch{sqrt[μ/(μc*K)]},
   将A、B代入（6）即得所求函数。

解题完毕

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回复此楼

6楼2013-11-18 15:04:46

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