24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1400  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

xuruiwei

木虫 (小有名气)

[求助] 二阶常微分方程求解

一个径向对称函数$u(r)$满足以下二阶常微分方程
$$ u_{rr} u_r u^4=r $$
求解此方程?  
我已观察出它的一个特解 $u=\sqrt{a+br^2}$, $a>0, b>0, ab^2=1$.
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

这个方程的背景是什么?
我算了一下,得到了当r趋于无穷时解的阶数的估计,离精确解还差得比较远。
另外,是否可以试一下幂级数解法?太繁琐了,我没算。但是这个方法至少能够得到你观察的那个特解吧,看看是否能有其它的解。
6楼2013-04-03 02:05:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

digghost

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
搂住厉害,你观察出来的也不是特解呀,你的函数里不是有两个待定系数么,2阶的通解救只有两个待定系数把

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

呵呵了
2楼2013-01-18 19:15:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuruiwei

木虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by digghost at 2013-01-18 19:15:52
搂住厉害,你观察出来的也不是特解呀,你的函数里不是有两个待定系数么,2阶的通解救只有两个待定系数把

我不确定有没有其他的解,不知道如何解这个方程。  谢谢交流
3楼2013-01-19 03:05:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaojixiong

金虫 (小有名气)

楼主,我想向您请教个方程,烦请您看看我的这个贴中的方程,你能帮我找到它的通解不?谢谢了。http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5434365
4楼2013-01-20 11:33:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 调剂 +5 文道星台 2026-04-11 5/250 2026-04-11 15:01 by 凯凯要变帅
[考研] 291分调剂 +4 上岸小莹加油 2026-04-09 5/250 2026-04-11 11:49 by zhq0425
[考研] 086003调剂求助 +20 苏弋万 2026-04-09 21/1050 2026-04-11 11:01 by zhq0425
[考研] 085410-273求调剂 +6 X1999 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:32 by Delta2012
[考研] 0854调剂 +4 长弓傲 2026-04-09 4/200 2026-04-11 09:18 by 猪会飞
[考研] 材料与化工调剂 +12 否极泰来2026 2026-04-10 13/650 2026-04-11 00:28 by wangjihu
[考研] 一志愿华南理工大学331分材料求调剂 +9 天下ww 2026-04-09 9/450 2026-04-10 22:58 by Ftglcn90
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +20 慕绝cc 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 10:22 by xujun0624
[考研] 301求调剂 +6 静静想想 2026-04-05 6/300 2026-04-10 09:15 by Delta2012
[考研] 285求调剂 +12 AZMK 2026-04-05 18/900 2026-04-08 20:43 by 逆水乘风
[考研] 283求调剂 +19 A child 2026-04-04 19/950 2026-04-08 14:26 by xingguangj
[考研] 265求调剂 +19 小木虫085600 2026-04-06 21/1050 2026-04-08 10:38 by 逆水乘风
[考研] 338求调剂 +8 wxygxsaaaaa 2026-04-06 8/400 2026-04-08 06:58 by 无际的草原
[考研] 计算机408|在校多次国家级竞赛获奖|申请调剂 +4 东山大白鹅 2026-04-05 4/200 2026-04-08 00:18 by chongya
[考研] 288环境专硕,求调材料方向 +35 lllllos 2026-04-04 39/1950 2026-04-07 23:24 by 一只好果子?
[考研] 323求调剂 +3 林zlu 2026-04-07 4/200 2026-04-07 23:21 by lbsjt
[考研] 求调剂 +11 wwwwabcde 2026-04-07 11/550 2026-04-07 23:16 by JourneyLucky
[考研] 307求调剂 +3 Youth@@ 2026-04-07 3/150 2026-04-07 09:25 by 小黑不怕难
[考研] 285求调剂 +5 mapmath 2026-04-06 6/300 2026-04-06 17:18 by 蓝云思雨
[考研] 工科277分求调剂材料 +8 上了上了上哦 2026-04-05 9/450 2026-04-05 13:05 by wwytracy
信息提示
请填处理意见