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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助：麻烦大牛们帮我解个方程，感激不尽！
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)

[求助] 求助：麻烦大牛们帮我解个方程，感激不尽！ 已有1人参与

方程如图所示，想向大牛们请教这个方程怎么解，它既不是贝塞尔方程，也不是常系数的二阶微分方程，哪位能帮我解出的通解吗？感激不尽！如果能解出的话，麻烦您帮我给出一下解答的大致过程，谢谢！

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1楼 2013-01-17 11:43:53
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howberg

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
试试mathematica
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别人痴心相待，你却惺惺作态，等到你真心萌动，却只能叹缘浅情深，徒留悲切----人若自侮，然后人必侮之;不敢反抗本国侵害者的民族，必然是不敢反抗异国侵略者...
2楼2013-01-17 14:36:04
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yrgdy

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主是不是求等离子炬中电场强度的分布函数？解这个方程，边界条件不够；另外，坐标系未定义？就你这个条件，估计有难度。
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3楼2013-01-19 09:55:39
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digghost

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5437446&fpage=1
问这个楼主，他可以观察出来。非常神奇的
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呵呵了
4楼2013-01-19 16:19:59
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yrgdy at 2013-01-19 09:55:39
楼主是不是求等离子炬中电场强度的分布函数？解这个方程，边界条件不够；另外，坐标系未定义？就你这个条件，估计有难度。

不是，我是在求存在外加磁场的情况下，电子束与等离子体相互作用的时候碰到的这个方程，边界条件是够的，这不存在问题。A和B，其实是ω和纵向波矢Kz的一个函数，我的意图是：得到各个区域的解（束内，束外，介质内）之后，然后利用边界件定出色散关系。
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5楼2013-01-20 11:31:58
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

可以利用幂级数解法。设解的形式为a_0*+a_1*r+a_2*r^2+……+a_n*r^n+……;代入原方程，按照x的同次幂项相等，求得a_n序列的关系，求得两个线性无关的解，它们的线性组合就是通解了。
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PreferenceforMathematics
6楼2014-11-04 21:40:05
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-04 21:40:05
可以利用幂级数解法。设解的形式为a_0*+a_1*r+a_2*r^2+……+a_n*r^n+……;代入原方程，按照x的同次幂项相等，求得a_n序列的关系，求得两个线性无关的解，它们的线性组合就是通解了。

这样去试去，但是非常麻烦，问题其实解决了，作一个代换就可以化为标准的贝塞尔方程，谢谢！
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7楼2014-11-05 12:40:35
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
7楼: Originally posted by xiaojixiong at 2014-11-05 12:40:35
这样去试去，但是非常麻烦，问题其实解决了，作一个代换就可以化为标准的贝塞尔方程，谢谢！...

那就好。
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PreferenceforMathematics
8楼2014-11-05 15:10:44
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