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已知微分方程求解数值解
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lixixiao2
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专业: 金属材料的力学行为
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已知微分方程求解数值解
F 和 C 均为 x 的函数,K 为常数
如果 F 函数已知,但只有一组数值解,如何求解 C 的数值解。F 和 C 满足微分方程:
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2012-11-11 19:23:59
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2012-11-12 09:13:25
F的一阶以及二阶都是已知量,按照正常的解微分方程来做
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2楼
2012-11-11 20:00:19
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lixixiao2
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Originally posted by
18662515085
at 2012-11-11 20:00:19
F的一阶以及二阶都是已知量,按照正常的解微分方程来做
如何表示F的二阶量呢,用两重差分么,但我试过了,精度很低
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3楼
2012-11-11 20:17:07
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2012-11-12 09:13:30
是精读低还是不稳定?
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Letbygonesbebygones.
4楼
2012-11-11 22:50:53
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lixixiao2
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:
Originally posted by
人民海军
at 2012-11-11 22:50:53
是精读低还是不稳定?
应该说是不稳定,我这里的F是应力值,C是浓度值,但是结果算出来浓度竟然有负值,我是用一次差分表示的一阶导数,二次差分表示二阶导数,我感觉这种表示可能存在问题。
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5楼
2012-11-12 09:13:09
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5楼
:
Originally posted by
lixixiao2
at 2012-11-12 09:13:09
应该说是不稳定,我这里的F是应力值,C是浓度值,但是结果算出来浓度竟然有负值,我是用一次差分表示的一阶导数,二次差分表示二阶导数,我感觉这种表示可能存在问题。...
自己编的程序?要增加稳定性的话不要用向前差分,用中间差分或向后差分。另外,不妨降阶写成一阶方程组试试(瞎说的,不一定有效)
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Letbygonesbebygones.
6楼
2012-11-12 11:24:48
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lixixiao2
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人民海军
at 2012-11-12 11:24:48
自己编的程序?要增加稳定性的话不要用向前差分,用中间差分或向后差分。另外,不妨降阶写成一阶方程组试试(瞎说的,不一定有效)...
自己编的,那我试试中间差分
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7楼
2012-11-12 16:20:03
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hfj1988
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专业: 计算数学与科学工程计算
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F给的数据是从哪来的,可靠么?如果是测验得来的要做一定的处理,比如去除一些怪异的数据,插值一些缺少的数据。
数值求导对步长是有要求的,不是像理论上的步长越小越精确,因为计算机字长的限制,步长太小了舍入误差起主要作用,这是要注意的。
我觉得用什么差分格式是无所谓的,这和差分方法解方程是不一样的
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8楼
2012-11-29 16:14:10
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