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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助完毕】用ode逆向求解微分方程问题
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gainly

木虫 (职业作家)

[交流] 【求助完毕】用ode逆向求解微分方程问题

在Matlab中用ode45函数求解微分方程，已知终端时刻的值y（tf），要反向积分求初值y（0），请问高手应该注意什么？方程中含有随时间变化的参数。
例如：
tspan=[5 0];        %%%%%  (时间需  反向)
dy1dt=-f*y(1)+g*y(2);    %%%%%%% f  和g都是随时间变化的函数
dy2dt=f^2*y(1);       %%%  f 和 g 可以 数值  求得，需要实时 代入微分方程中求解

[ Last edited by cenwanglai on 2011-4-3 at 11:31 ]
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1楼 2010-11-18 18:11:45
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gainly

木虫 (职业作家)

在里面不是高手如云吗？就急啊！！

用ode（例如 ode45 ； ode113 ）求解微分方程，如果已知终端条件，进行反向积分时，除了把积分区间设置之外，还需要注意什么。今天编写了一个程序怎么结果都会出错，请高手指点。

因为中间参数随时间变化，不知道问题出在哪儿：



ft = linspace(5,0,25);          % Generate t for f
f = ft.^2 - ft - 3;        % Generate f(t)
gt = linspace(6,1,25); % Generate t for g
g = 3*sin(gt-0.25); % Generate g(t)
Tspan = [5 1]; % Solve from t=5  to t=1 % 计算范围修改
IC = -0.1518; % y(t=5) --终端y值
[T Y] = ode45(@(t,y) myode(t,y,ft,f,gt,g),Tspan,IC); % Solve ODE
figure(1)
plot(T,Y)


---------------------------------------------

function dydt = myode(t,y,ft,f,gt,g)
%%%%%  中间参数变化
f =interp1(ft,f,t);         % Interpolate the data set (ft,f) at time t    -----------这儿需要修改吗？？如何变？
g =interp1(gt,g,t);         % Interpolate the data set (gt,g) at time t-----------这儿需要修改吗？？如何变？

dydt = -f.*y + g;               % Evalute ODE at time t----------原微分方程 应该无需改动吧？？

%%%%%%%%%%
运算结果错误，量级都差太远，请高手快点救急啊！！


----------------------------------------------------------------
又试验了一下，貌似如果是常系数、或者方程简单就容易求解，应该改变积分区间和初值就没问题。
只是现在必选考虑变参数情况，请高手帮忙啊……
分析上面的主要问题出在哪儿？？
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2楼2010-11-19 16:31:45
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lijinfeng042

木虫 (小有名气)
gainly(金币+5):谢谢关注，请指点 2010-11-20 11:20:28
引用回帖:
Originally posted by gainly at 2010-11-19 16:31:45:
用ode（例如 ode45 ； ode113 ）求解微分方程，如果已知终端条件，进行反向积分时，除了把积分区间设置之外，还需要注意什么。今天编写了一个程序怎么结果都会出错，请高手指点。

因为中间参数随时间变化，不知 ...

呃 还是直接给出方程吧 这样看比较费事啊 还是看不太明白
三面等待中~
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3楼2010-11-19 23:18:07
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gainly

木虫 (职业作家)
dydt = -f.*y + g;     
这就是原微分方程；需要积分出t=[5， 1]的结果
其中f，g是随时间变化的参数：f = ft.^2 - ft - 3;    g = 3*sin(gt-0.25);
这只是MAtlab Help中的算例。
本来已知y（t=1）=1；可以得到：y（t=5）= -0.1518；
我现在是想已知y（t=5）= -0.1518；求未知的（t=1）=？
引用回帖:
Originally posted by lijinfeng042 at 2010-11-19 23:18:07:

呃 还是直接给出方程吧 这样看比较费事啊 还是看不太明白
三面等待中~

[ Last edited by gainly on 2010-11-20 at 11:26 ]
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4楼2010-11-20 11:24:25
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gainly

木虫 (职业作家)
在微分方程数值求解过程中随时改变其中的参数，这个问题有人做过吧？
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5楼2010-11-23 17:02:39
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