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【求助完毕】用ode逆向求解微分方程问题
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在Matlab中用ode45函数求解微分方程，已知终端时刻的值y（tf），要反向积分求初值y（0），请问高手应该注意什么？方程中含有随时间变化的参数。 例如： tspan=[5 0]; %%%%% (时间需 反向) dy1dt=-f*y(1)+g*y(2); %%%%%%% f 和g都是随时间变化的函数 dy2dt=f^2*y(1); %%% f 和 g 可以 数值 求得，需要实时 代入微分方程中求解 [ Last edited by cenwanglai on 2011-4-3 at 11:31 ] |
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在里面不是高手如云吗？就急啊！！
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用ode（例如 ode45 ； ode113 ）求解微分方程，如果已知终端条件，进行反向积分时，除了把积分区间设置之外，还需要注意什么。今天编写了一个程序怎么结果都会出错，请高手指点。 因为中间参数随时间变化，不知道问题出在哪儿： ft = linspace(5,0,25); % Generate t for f f = ft.^2 - ft - 3; % Generate f(t) gt = linspace(6,1,25); % Generate t for g g = 3*sin(gt-0.25); % Generate g(t) Tspan = [5 1]; % Solve from t=5 to t=1 % 计算范围修改 IC = -0.1518; % y(t=5) --终端y值 [T Y] = ode45(@(t,y) myode(t,y,ft,f,gt,g),Tspan,IC); % Solve ODE figure(1) plot(T,Y) --------------------------------------------- function dydt = myode(t,y,ft,f,gt,g) %%%%% 中间参数变化 f =interp1(ft,f,t); % Interpolate the data set (ft,f) at time t -----------这儿需要修改吗？？如何变？ g =interp1(gt,g,t); % Interpolate the data set (gt,g) at time t-----------这儿需要修改吗？？如何变？ dydt = -f.*y + g; % Evalute ODE at time t----------原微分方程 应该无需改动吧？？ %%%%%%%%%% 运算结果错误，量级都差太远，请高手快点救急啊！！ ---------------------------------------------------------------- 又试验了一下，貌似如果是常系数、或者方程简单就容易求解，应该改变积分区间和初值就没问题。 只是现在必选考虑变参数情况，请高手帮忙啊…… 分析上面的主要问题出在哪儿？？ |
2楼2010-11-19 16:31:45
3楼2010-11-19 23:18:07
4楼2010-11-20 11:24:25
5楼2010-11-23 17:02:39