24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 1 (幼儿园)
金币: 366.8
散金: 1542
红花: 7
沙发: 5
帖子: 1041
在线: 234.3小时
虫号: 1094132
注册: 2010-09-09
性别: MM
专业: 数理统计

[求助] 实对称方阵特征值研究！！！

A是实对称方阵，λ1<=λ2<=.....<=λn，假设A1 是A的左上角n-1阶子矩阵，特征根μ1<=μ2<=....<=μ（n-1）,证明λ1<=μ1<=...<=μ(n-1)<=λn
在做分类讨论时，即μ是否两两不同时，怎么说明才能说明白？

大一的数学题尔等要是不会就白上学了。。。。

[ Last edited by 筝筝日上 on 2012-5-30 at 21:30 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

博士读完未来一定会好吗已经有15人回复
心脉受损已经有4人回复
Springer期刊投稿求助已经有4人回复
读博已经有3人回复
小论文投稿已经有3人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有9人回复
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有8人回复
申请2026年博士已经有6人回复
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有5人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

求解矩阵特征值已经有3人回复
谁知道今年数二考试大纲，空间解析几何与向量代数考不考已经有6人回复
矩阵特征值问题已经有5人回复
一个Hermitian矩阵特征值的问题已经有6人回复
矩阵左乘或右乘一个对角矩阵之后特征值的变化已经有13人回复
矩阵指数的特征值求法已经有6人回复
Hermite矩阵的特征值计算问题已经有6人回复
请高手指点：环境考研，数二考哪些章节呢？已经有5人回复
[行政能力测试] 公务员入围必须掌握的解题技巧，原来数学推理这么简单已经有558人回复
计算一特殊对称矩阵的行列式或者本征值已经有3人回复
底泥重金属浓度的设计值用什么做参考已经有5人回复
求查苯氧乙酸pKa值已经有4人回复
请教一个矩阵的特征值已经有23人回复
请帮忙用matlab求矩阵特征值已经有8人回复
求矩阵的最大特征值已经有6人回复
对称矩阵是正定矩阵的充分必要条件？已经有6人回复
请教，已知实矩阵特征值，求其对应的特征向量？用什么方法？已经有12人回复
【讨论】PCA的协方差矩阵每一个特征值对应的单位特征向量是否唯一? 已经有4人回复
【求助】矩阵的特征值问题已经有6人回复
【求助】方阵特征值问题有没有计算量下限？已经有4人回复

1楼2012-05-30 21:28:05

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

数学EPI: 17
应助: 17 (小学生)
贵宾: 0.25
金币: 2063.5
散金: 110
红花: 6
沙发: 1
帖子: 594
在线: 111.6小时
虫号: 730814
注册: 2009-03-25
专业: 偏微分方程
管辖: 数学

引用回帖:

9楼: Originally posted by 筝筝日上 at 2012-06-01 18:34:22
rt
f3/d8/1094132_1338546857_266.jpg

好吧,我的方法你都不看的.那我就用你的思路来证明你的第一部分来证明第二部分:
(1)设A(x)的第i,j项为原来矩阵A中的元素+i*J*x.
则有:A(x)的特征根关于x连续;A(x)所定义的\alpha(x)只有有限个x使得其为零;只有有限个点x才能使得A1(x)的特征根有部分相同
(2)由第一部分的结论有:\lamda 1(x)<\nu1(x)<...<\nu_{n-1}<\lambda_n (当x在零点的某个较小的邻域中)
令x趋向于零,上述特征根趋于相应的A(或A1)的相应特征根,并且上述"<"变为"<="