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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求教两个概率题
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

[求助] 求教两个概率题

问题1 ：袋中装有1个黑球和n-1 个白球，每次从中随机摸出一球，并放入白球，连续进行，问第k次摸到白球的概率是多少？
     请问答案是否为：（见图一）
问题2：设第i个元件正常工作的概率为Pi，求这个系统地可靠性。（图二）

图一



图二
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1楼 2012-02-29 18:02:07
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-29 22:04:17
xiangqianzsh(金币+6): ★★★★★最佳答案 谢谢了，这题我想得麻烦了。 2012-02-29 22:23:13
先算第k次摸到黑球的概率p，然后1-p即是第k次摸到白球的概率
而第k次摸到黑球，等价于第1,2,3，...，k-1都要摸到白球。第k次摸到黑球
所以p = (n-1/n)^（k-1）/n
所求概率是1-(n-1/n)^（k-1）/n
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2楼2012-02-29 19:23:43
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

xiangqianzsh(金币+6): ★★★★★最佳答案 物理没学好，就卡在了元件5正常的情形 2012-02-29 22:24:08
第二题用全概率公式
分两种情况考虑 ，一是元件5正常的情形，此时电路图化为1、3并联，2、4并联，然后这两个并联后再串联。
二是元件5损坏的情形，此时电路图化为1、2串联，2、4串联，然后这两个串联后再并联，浙大的概率论与数理统计这本书上的一个习题。具体解答自己做吧，应该不难了
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3楼2012-02-29 19:26:23
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bee226

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-29 22:04:24
xiangqianzsh(金币+3): 谢谢参与，楼上正解 2012-02-29 22:24:48
1、1-((n-1)/n)^(k-2)+((n-1)/n)^k
2、P1P2+P1P5P4+P2P3P5+P3P4

????
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4楼2012-02-29 21:44:03
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