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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 泊松分布与概率分布
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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)

[求助] 泊松分布与概率分布 已有1人参与

假设某一个随机事件在单位时间T内是成泊松分布e^(-cT)，也就是lambda = cT，那么随机事件在时间t （t < T）内不出现的概率是多少呢？是不是e^(-cTt)？为什么？

我查了一些资料，根据泊松过程的定义，长度为t的时间段内没有随机事件出现的概率等于e^(-cTt) (详见http://my.oschina.net/u/347414/blog/129195)，也就是指数分布。

多谢大家。
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1楼 2014-09-11 11:59:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
不出现是出现的互补事件，二者之和=1？
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2楼2014-09-12 10:38:55
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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-12 10:38:55
不出现是出现的互补事件，二者之和=1？

恩，是这样子的。
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3楼2014-09-12 11:10:02
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

按照字面上的理解：
设X(T)表示事件A在时间[0，T]内出现的次数，由楼主所给的文字理解，X(T)是强度为c的Poisson过程，所以X(t)即表示时间[0，t]内时间A出现的总次数，其服从参数为ct的Poisson分布，由此可知，在[0，t]不出现的概率是 P{X(t)=0}=exp(-ct)
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4楼2014-09-14 13:19:31
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