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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)

[求助] 泊松分布与概率分布 已有1人参与

假设某一个随机事件在单位时间T内是成泊松分布e^(-cT),也就是lambda = cT,那么随机事件在时间t (t < T)内不出现的概率是多少呢?是不是e^(-cTt)?为什么?

我查了一些资料,根据泊松过程的定义,长度为t的时间段内没有随机事件出现的概率等于e^(-cTt) (详见http://my.oschina.net/u/347414/blog/129195),也就是指数分布。

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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-12 10:38:55
不出现是出现的互补事件,二者之和=1?

恩,是这样子的。
3楼2014-09-12 11:10:02
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

不出现是出现的互补事件,二者之和=1?
2楼2014-09-12 10:38:55
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

按照字面上的理解:
设X(T)表示事件A在时间[0,T]内出现的次数,由楼主所给的文字理解,X(T)是强度为c的Poisson过程,所以X(t)即表示时间[0,t]内时间A出现的总次数,其服从参数为ct的Poisson分布,由此可知,在[0,t]不出现的概率是 P{X(t)=0}=exp(-ct)
4楼2014-09-14 13:19:31
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