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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于泊松分布的问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 关于泊松分布的问题 已有2人参与

X1,X2,...,Xn相互独立服从参数为λ的泊松分布，记Y为X1,..,Xn的均值，求Y?-Y/n的方差

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1楼 2013-11-09 15:22:01
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5buzhidao5

金虫 (正式写手)
公式

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2013-11-09 15:49:48
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
利用独立同分布随机之和的方差等于方差之和性质就可以做出来
因为X1，X2，。。。，Xn独立同分布服从参数为c的Poisson分布，所以它们的方差相同，都是c
又因为
X1-（X1+X2+...+Xn）/n=(n-1)X1-(X2+X3+...+Xn)/n
所以由方差性质有
D[X1-（X1+X2+...+Xn）/n=(n-1)/nX1-(X2+X3+...+Xn)/n]
=[(n-1)/n]^2*D(X1)+(n-1)/n^2*D(X2)=(n-1)/n*c
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3楼2013-11-10 09:59:38
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-11-10 09:59:38
利用独立同分布随机之和的方差等于方差之和性质就可以做出来
因为X1，X2，。。。，Xn独立同分布服从参数为c的Poisson分布，所以它们的方差相同，都是c
又因为
X1-（X1+X2+...+Xn）/n=(n-1)X1-(X2+X3+...+Xn)/n
...

谢谢啦
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4楼2013-11-13 07:52:00
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