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matlab 求解泊松方程 程序
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一道matlab求解泊松方程的问题，请教高手虫友。 题目描述如下图所示，请求matlab程序，不胜感谢（本人刚接触matlab，不太会用）！恳请指点，谢谢。  matlab.jpg |
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2楼2013-10-27 10:31:22
3楼2013-10-27 12:32:04
zhangzhiguang
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xzhdty: 金币+1, 感谢参与 2013-10-28 07:20:54
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这个是典型的偏微分方程.既可以用有限差分方法也可以用有限元法,我估计是你们学习有限差分法的 试题吧.如果不限定方法的话用Matlab自带的PDE Toolbox就可以求解。它主要是针对二维的，若是三 维的便解不了。你的这个泊松方程属于非线性椭圆形方程，完全可以求解，具体使用方法可以参考武 汉大学出版社,陆君安等,<偏微分方程的Matlab解法>。 如果就是学习有限差分方法的话，也不算难，主要就是得到离散方程，线性方程组。根据你的主要方 程和边界条件可以得到5个线性方程。当然在此要选择离散格式，向前，向后，中心。然后就是编程进 行迭代求解。你所谓的雅可比迭代是最典型的迭代方法。再就是高斯-赛德尔迭代还有超松弛迭代。但是红黑排序高斯-赛德尔迭代我不太清楚是什么意思。如果楼主想自己编程可参考高等教育出版社，彭芳麟，《计算物理基础》。如果仅仅为了获得程序请说明红黑排序高斯-赛德尔迭代，我可以帮你编一下，不过自己练练手挺好的。 |
4楼2013-10-27 18:05:15
5楼2013-10-27 20:26:19
zhangzhiguang
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6楼2013-10-28 19:03:22
zhangzhiguang
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