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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 关于泊松分布的问题 已有2人参与

X1,X2,...,Xn相互独立服从参数为λ的泊松分布,记Y为X1,..,Xn的均值,求Y?-Y/n的方差

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5buzhidao5

金虫 (正式写手)

公式

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2楼2013-11-09 15:49:48
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
利用独立同分布随机之和的方差等于方差之和性质就可以做出来
因为X1,X2,。。。,Xn独立同分布服从参数为c的Poisson分布,所以它们的方差相同,都是c
又因为
X1-(X1+X2+...+Xn)/n=(n-1)X1-(X2+X3+...+Xn)/n
所以由方差性质有
D[X1-(X1+X2+...+Xn)/n=(n-1)/nX1-(X2+X3+...+Xn)/n]
=[(n-1)/n]^2*D(X1)+(n-1)/n^2*D(X2)=(n-1)/n*c
3楼2013-11-10 09:59:38
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shy1992331

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-11-10 09:59:38
利用独立同分布随机之和的方差等于方差之和性质就可以做出来
因为X1,X2,。。。,Xn独立同分布服从参数为c的Poisson分布,所以它们的方差相同,都是c
又因为
X1-(X1+X2+...+Xn)/n=(n-1)X1-(X2+X3+...+Xn)/n
...

谢谢啦
4楼2013-11-13 07:52:00
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