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hnkfywt

木虫 (小有名气)

[求助] 正态分布问题求助 已有2人参与

正态分布概率密度函数是描述连续性随机变量的分布特征的;而现实中许多现象都服从正态分布但确实离散数据。
比如:人的身高近似服从正态分布,比如均值是1,7米, 那我可以说在一个学生班里随机抽一个学生测量其身高,这个学生身高1.7的可能性最高,,对吗?
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星星之火,可以燎原。
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opdream

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不对,不能这么说的,只能说身高在1.7 前后范围的概率比较大,正态分布的公式是概率密度函数,是要积分的,一个点上的积分等于零,并不是在1.7的概率就是纵坐标。

[ 发自小木虫客户端 ]
grandline
2楼2013-12-18 17:21:18
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼上的回答很正确。想补充一点的是楼主对问题理解有点小出入,人的身高是一个实数,不是离散的。比如你测量一个学生的身高是1.7,并不是说该学生的身高真的就是1.7,因为有测量误差,所以该学生的真实身高是在1.7左右。
3楼2013-12-18 21:23:47
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hnkfywt

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-12-18 21:23:47
楼上的回答很正确。想补充一点的是楼主对问题理解有点小出入,人的身高是一个实数,不是离散的。比如你测量一个学生的身高是1.7,并不是说该学生的身高真的就是1.7,因为有测量误差,所以该学生的真实身高是在1.7左 ...

我也知道这个。在我看到贝叶斯分析分析回归分析时产生了这个疑问。
  在假设一条最优直线条件下,真实数据在这个直线范围波动,其波动分布假设为正太分布。
文章说数据离这个最优直线越远则出现的概率越小?请问这是为什么呢》?
星星之火,可以燎原。
4楼2013-12-19 16:51:03
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hnkfywt

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by opdream at 2013-12-18 17:21:18
不对,不能这么说的,只能说身高在1.7 前后范围的概率比较大,正态分布的公式是概率密度函数,是要积分的,一个点上的积分等于零,并不是在1.7的概率就是纵坐标。

我也知道这个。在我看到贝叶斯分析分析回归分析时产生了这个疑问。
  在假设一条最优直线条件下,真实数据在这个直线范围波动,其波动分布假设为正太分布。
文章说数据离这个最优直线越远则出现的概率越小?请问这是为什么呢》?
星星之火,可以燎原。
5楼2013-12-19 16:52:24
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opdream

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by hnkfywt at 2013-12-19 16:52:24
我也知道这个。在我看到贝叶斯分析分析回归分析时产生了这个疑问。
  在假设一条最优直线条件下,真实数据在这个直线范围波动,其波动分布假设为正太分布。
文章说数据离这个最优直线越远则出现的概率越小?请问 ...

我认为文章指的是 离最优直线越远的连续区间的概率,希望能帮助到你。

[ 发自小木虫客户端 ]
grandline
6楼2013-12-19 17:28:04
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

我们现在交流的是基于经典统计学,不是bayes统计。其区别很难一句话说清楚(个人水平有限!),举个简单例子:在参数估计中,比如正态N(u,a),经典统计认为参数u和a是确定的未知常数,但在bayesian统计学,把参数u和a看成随机变量,有个先验分布。比如你去称自己的体重u,你的体重是未知常数,得到的称重重量X是一个随机变量X,服从正态分布N(u,a),但在bayesian统计中,把u看成随机变量,根据自己的经验,知道u有个范围(比如通常不可能大于300公斤),比如觉得u在70公斤的可能性最大等等 ,这样就可以用一个分布来描述u,表示你对自己体重u的估计,这个分布就是先验分布,然后再根据你称重得到的重量,判断或修正你原来关于自己体重的经验分布是否正确。
7楼2013-12-20 12:47:46
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hnkfywt

木虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by math2000 at 2013-12-20 12:47:46
我们现在交流的是基于经典统计学,不是bayes统计。其区别很难一句话说清楚(个人水平有限!),举个简单例子:在参数估计中,比如正态N(u,a),经典统计认为参数u和a是确定的未知常数,但在bayesian统计学,把参数u和 ...

我看到那个文章用贝叶斯方法解释了回归分析最小二乘法,我觉得还是有点道理的。经典统计学和贝叶斯统计学是不是两个恩怨很深的学派啊?
我现在请教大侠,一个班级学生身高服从均值一米七的正态分布,那么随机抽一个学生测量,身高在1.7左右的概率非常大,而身高在1.5左右的概率非常小。可以这样说吗?
星星之火,可以燎原。
8楼2013-12-20 16:34:32
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hnkfywt

木虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by opdream at 2013-12-19 17:28:04
我认为文章指的是 离最优直线越远的连续区间的概率,希望能帮助到你。
...

有点理解,谢谢赐教。
星星之火,可以燎原。
9楼2013-12-20 16:34:46
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