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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 正态分布问题求助
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hnkfywt

木虫 (小有名气)

[求助] 正态分布问题求助 已有2人参与

正态分布概率密度函数是描述连续性随机变量的分布特征的；而现实中许多现象都服从正态分布但确实离散数据。
比如：人的身高近似服从正态分布，比如均值是1,7米， 那我可以说在一个学生班里随机抽一个学生测量其身高，这个学生身高1.7的可能性最高,，对吗？
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星星之火，可以燎原。
1楼 2013-12-18 14:30:28
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opdream

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不对，不能这么说的，只能说身高在1.7 前后范围的概率比较大，正态分布的公式是概率密度函数，是要积分的，一个点上的积分等于零，并不是在1.7的概率就是纵坐标。

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grandline
2楼2013-12-18 17:21:18
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼上的回答很正确。想补充一点的是楼主对问题理解有点小出入，人的身高是一个实数，不是离散的。比如你测量一个学生的身高是1.7，并不是说该学生的身高真的就是1.7，因为有测量误差，所以该学生的真实身高是在1.7左右。
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3楼2013-12-18 21:23:47
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hnkfywt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-12-18 21:23:47
楼上的回答很正确。想补充一点的是楼主对问题理解有点小出入，人的身高是一个实数，不是离散的。比如你测量一个学生的身高是1.7，并不是说该学生的身高真的就是1.7，因为有测量误差，所以该学生的真实身高是在1.7左 ...

我也知道这个。在我看到贝叶斯分析分析回归分析时产生了这个疑问。
  在假设一条最优直线条件下，真实数据在这个直线范围波动，其波动分布假设为正太分布。
文章说数据离这个最优直线越远则出现的概率越小？请问这是为什么呢》？
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星星之火，可以燎原。
4楼2013-12-19 16:51:03
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hnkfywt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by opdream at 2013-12-18 17:21:18
不对，不能这么说的，只能说身高在1.7 前后范围的概率比较大，正态分布的公式是概率密度函数，是要积分的，一个点上的积分等于零，并不是在1.7的概率就是纵坐标。

我也知道这个。在我看到贝叶斯分析分析回归分析时产生了这个疑问。
  在假设一条最优直线条件下，真实数据在这个直线范围波动，其波动分布假设为正太分布。
文章说数据离这个最优直线越远则出现的概率越小？请问这是为什么呢》？
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星星之火，可以燎原。
5楼2013-12-19 16:52:24
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opdream

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by hnkfywt at 2013-12-19 16:52:24
我也知道这个。在我看到贝叶斯分析分析回归分析时产生了这个疑问。
  在假设一条最优直线条件下，真实数据在这个直线范围波动，其波动分布假设为正太分布。
文章说数据离这个最优直线越远则出现的概率越小？请问 ...

我认为文章指的是 离最优直线越远的连续区间的概率，希望能帮助到你。

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grandline
6楼2013-12-19 17:28:04
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

我们现在交流的是基于经典统计学，不是bayes统计。其区别很难一句话说清楚（个人水平有限！），举个简单例子：在参数估计中，比如正态N(u,a)，经典统计认为参数u和a是确定的未知常数，但在bayesian统计学，把参数u和a看成随机变量，有个先验分布。比如你去称自己的体重u，你的体重是未知常数，得到的称重重量X是一个随机变量X，服从正态分布N(u,a)，但在bayesian统计中，把u看成随机变量，根据自己的经验，知道u有个范围（比如通常不可能大于300公斤），比如觉得u在70公斤的可能性最大等等 ，这样就可以用一个分布来描述u，表示你对自己体重u的估计，这个分布就是先验分布，然后再根据你称重得到的重量，判断或修正你原来关于自己体重的经验分布是否正确。
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7楼2013-12-20 12:47:46
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hnkfywt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by math2000 at 2013-12-20 12:47:46
我们现在交流的是基于经典统计学，不是bayes统计。其区别很难一句话说清楚（个人水平有限！），举个简单例子：在参数估计中，比如正态N(u,a)，经典统计认为参数u和a是确定的未知常数，但在bayesian统计学，把参数u和 ...

我看到那个文章用贝叶斯方法解释了回归分析最小二乘法，我觉得还是有点道理的。经典统计学和贝叶斯统计学是不是两个恩怨很深的学派啊？
我现在请教大侠，一个班级学生身高服从均值一米七的正态分布，那么随机抽一个学生测量，身高在1.7左右的概率非常大，而身高在1.5左右的概率非常小。可以这样说吗？
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星星之火，可以燎原。
8楼2013-12-20 16:34:32
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hnkfywt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by opdream at 2013-12-19 17:28:04
我认为文章指的是 离最优直线越远的连续区间的概率，希望能帮助到你。
...

有点理解，谢谢赐教。
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星星之火，可以燎原。
9楼2013-12-20 16:34:46
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