24小时热门版块排行榜    

查看: 2240  |  回复: 12
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

到时候

银虫 (小有名气)

[交流] 关于线性代数 已有4人参与

有一个题目
A为一个秩为2的3阶方阵阵,且有A2-5A+6E=O,求A的特征值。
我的答案是0,2,3.也就是说我有一个结论
   A,B均为不为零的方阵,若AB=O,那么有|A|=|B|
是正确的吗?,若是怎么证明?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

小楼一夜听春雨
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 22:32:45
"A为一个秩为2的3阶方阵阵,且有A2-5A+6E=O,求A的特征值。"
--由此条件推出 x^2-5x+6是A的零化多项式,又 x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
且A的秩为2,所以A的特征值情况分为三种情况:
1)0,2,2
2)0,2,3
3)0,3,3
具体是哪种情形,还需其他条件
5楼2012-01-02 21:24:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:15
若A与B至少有一个可逆,不妨设A可逆,则由AB=O立即得B=O.因此由已知A,B不为零矩阵,立即可知A,B均不可逆,从而|A|=|B|=0.
2楼2012-01-02 14:39:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjchen

至尊木虫 (职业作家)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:21
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的,R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)
3楼2012-01-02 20:00:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

到时候

银虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by wjchen at 2012-01-02 20:00:49:
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的,R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)<n , R(B)<n, 故。。。。。。。。。。。。

为何从AB=O可推出 R(A)+B(B)<=n
小楼一夜听春雨
4楼2012-01-02 21:19:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料与化工考研调剂 +3 孅華 2026-03-22 3/150 2026-03-23 11:20 by barlinike
[考研] 333求调剂 +6 87639 2026-03-21 10/500 2026-03-23 10:41 by Iveryant
[考研] 一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂 +4 niko- 2026-03-22 4/200 2026-03-23 07:56 by Iveryant
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +11 梨花珞晚风 2026-03-17 11/550 2026-03-22 17:42 by luoyongfeng
[考研] 一志愿华中农业071010,总分320求调剂 +5 困困困困坤坤 2026-03-20 6/300 2026-03-22 17:41 by hxsm
[考研] 材料求调剂 +5 @taotao 2026-03-21 5/250 2026-03-21 20:55 by lbsjt
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
[考研] 070300化学319求调剂 +7 锦鲤0909 2026-03-17 7/350 2026-03-21 03:46 by JourneyLucky
[考研] 083200学硕321分一志愿暨南大学求调剂 +3 innocenceF 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:35 by JourneyLucky
[考研] 085700资源与环境308求调剂 +12 墨墨漠 2026-03-18 13/650 2026-03-21 01:42 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武理材料305分求调剂 +6 想上岸的鲤鱼 2026-03-18 7/350 2026-03-21 01:03 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +7 司空. 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:08 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工 322求调剂 +4 然11 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:12 by luoyongfeng
[考研] 329求调剂 +9 想上学吖吖 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:01 by luoyongfeng
[考研] 材料学硕318求调剂 +5 February_Feb 2026-03-19 5/250 2026-03-19 23:51 by 23Postgrad
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
[考研] 有没有道铁/土木的想调剂南林,给自己招师弟中~ +3 TqlXswl 2026-03-16 7/350 2026-03-17 15:23 by TqlXswl
[考研] 275求调剂 +4 太阳花天天开心 2026-03-16 4/200 2026-03-17 10:53 by 功夫疯狂
信息提示
请填处理意见