应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于线性代数
41/1返回列表
查看: 2141  |  回复: 12
查看全部回帖 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

到时候

银虫 (小有名气)

[交流] 关于线性代数 已有4人参与

有一个题目
A为一个秩为2的3阶方阵阵，且有A2-5A+6E=O，求A的特征值。
我的答案是0,2,3.也就是说我有一个结论
   A，B均为不为零的方阵，若AB=O，那么有|A|=|B|
是正确的吗？，若是怎么证明？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
小楼一夜听春雨
1楼 2012-01-02 13:59:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 22:32:45
"A为一个秩为2的3阶方阵阵，且有A2-5A+6E=O，求A的特征值。"
--由此条件推出 x^2-5x+6是A的零化多项式，又 x^2-5x+6=（x-2）（x-3）
且A的秩为2，所以A的特征值情况分为三种情况：
1）0，2，2
2）0，2，3
3）0，3，3
具体是哪种情形，还需其他条件
赞一下(2人) 回复此楼
5楼2012-01-02 21:24:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
A=[0,0,0;0,2,0;0,0,2] 或
A=[0,0,0;0,3,0;0,0,3]
或
A=[0,0,0;0,2,0;0,0,3]
你去算算！
LZ线代没有学好！！
赞一下 回复此楼
9楼2012-01-02 21:46:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
"由非零方阵A,B，满足AB=O，能否推出|A|=|B|=0？不要看那个题目"
---可以~！！！
反证：假设A是满秩的，即|A|=0不成立。
设B=[b1,b2,b3]，其中b1，b2,b3分别表示矩阵B中的列向量。
则b1，b2,b3均为方程Ax=0的解，因为A是满秩的，所以Ax=0只有零解，即
b1，b2,b3均为零向量，所以B是零矩阵，与假设矛盾。
对B同理可证！

[ Last edited by math2000 on 2012-1-3 at 20:34 ]
赞一下(1人) 回复此楼
13楼2012-01-03 20:24:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 到时候 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭