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木子8268

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
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虫号: 706199
注册: 2009-02-22
专业: 机构学与机器人

[求助] 矩阵指数运算相关式子

expm(A*(t1+t2))=expm(A*(t1))*expm(A*(t2))
=expm(A*(t2))*expm(A*(t1))A为任意维数的矩阵,t1和t2为时间变量,上述式子是否肯定成立？
哪里有这样的结论啊？
谢谢各位啦。

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1楼2013-06-30 12:40:42

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

aaron1988

木虫 (正式写手)

应助: 15 (小学生)
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专业: 化工系统工程

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木子8268: 金币+4, ★有帮助, 没看懂,但看起来很严谨,谢谢 2013-07-03 08:41:07

成立！expm(A*t) = inv(V) exp(D*t) V (如果你不知道这个，去网上搜一下),其中 V 是特征向量矩阵， D是特征量（要注意特征量是diagonal,exp(D) = expm(D)). expm(A*t1) * expm(A*t2) = inv(V) exp(D*t1) V inv(V) exp(D*t2) *V = inv(V) exp（A*(t1+t2)) V = expm(A(t1+t2)).