应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 矩阵指数运算相关式子
51/1返回列表
查看: 1223  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

木子8268

木虫 (正式写手)

[求助] 矩阵指数运算相关式子

expm(A*(t1+t2))=expm(A*(t1))*expm(A*(t2))
=expm(A*(t2))*expm(A*(t1))A为任意维数的矩阵,t1和t2为时间变量,上述式子是否肯定成立？
哪里有这样的结论啊？
谢谢各位啦。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-06-30 12:40:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aaron1988

木虫 (正式写手)
你要证明这个挺简单的。
1. 你要知道expm（A)的定义。 expm(A) = I + I*A/2! + I*A^2/3!+... 这是是跟exp（A）一样，用taylor泰勒级数来定义的。
2. 你要知道 特征向量分解 A= （V)^-1*D*V 。
这要你知道这两个话。你的命题就能推出来了。
赞一下 回复此楼
4楼2013-07-03 09:37:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答

aaron1988

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木子8268: 金币+4, ★有帮助, 没看懂,但看起来很严谨,谢谢 2013-07-03 08:41:07
成立！expm(A*t) = inv(V) exp(D*t) V (如果你不知道这个，去网上搜一下),其中 V 是 特征向量矩阵， D是特征量 （要注意特征量是diagonal,exp(D) = expm(D)). expm(A*t1) * expm(A*t2) = inv(V) exp(D*t1) V inv(V) exp(D*t2) *V = inv(V) exp（A*(t1+t2)) V = expm(A(t1+t2)).
赞一下 回复此楼
2楼2013-06-30 12:52:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Halmos

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
木子8268: 金币+1, ★有帮助, 谢谢参与 2013-07-03 08:41:23
More generally, if AB=BA, then expm(A+B)=expm(A)expm(B).
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2013-06-30 20:44:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 06:42 by ZvyPK8n6Nfki
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 06:34 by ZvyPK8n6Nfki
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 06:28 by ZvyPK8n6Nfki
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 06:18 by ZvyPK8n6Nfki
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:46 by b8fCuTHqckEt
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 4/200 2026-09-28 23:19 by b8fCuTHqckEt
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:12 by b8fCuTHqckEt
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 5/250 2026-09-28 22:45 by ez6fGg9abYaj
[有机交流] 同一个分子，一条来自文献，一条来自AI——不告诉你答案，你会选哪条？ +3 tianxiaoxian 2026-09-28 6/300 2026-09-28 22:44 by tianxiaoxian
[找工作] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 5/250 2026-09-28 22:32 by ez6fGg9abYaj
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:28 by ez6fGg9abYaj
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 3/150 2026-09-28 22:21 by ez6fGg9abYaj
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 6/300 2026-09-28 22:15 by ez6fGg9abYaj
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 3/150 2026-09-28 19:08 by 9lS3ad5oOymn
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 18:51 by 9lS3ad5oOymn
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 17:30 by ZYXdhzDAy9ZX
[教师之家] 某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！ +7 zju2000 2026-09-26 8/400 2026-09-28 16:42 by beefly
[教师之家] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 3/150 2026-09-28 15:32 by ZYXdhzDAy9ZX
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭