24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2270  |  回复: 12
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

到时候

银虫 (小有名气)

[交流] 关于线性代数 已有4人参与

有一个题目
A为一个秩为2的3阶方阵阵,且有A2-5A+6E=O,求A的特征值。
我的答案是0,2,3.也就是说我有一个结论
   A,B均为不为零的方阵,若AB=O,那么有|A|=|B|
是正确的吗?,若是怎么证明?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

小楼一夜听春雨
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

到时候

银虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by wjchen at 2012-01-02 20:00:49:
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的,R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)<n , R(B)<n, 故。。。。。。。。。。。。

为何从AB=O可推出 R(A)+B(B)<=n
小楼一夜听春雨
4楼2012-01-02 21:19:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:15
若A与B至少有一个可逆,不妨设A可逆,则由AB=O立即得B=O.因此由已知A,B不为零矩阵,立即可知A,B均不可逆,从而|A|=|B|=0.
2楼2012-01-02 14:39:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjchen

至尊木虫 (职业作家)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:21
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的,R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)
3楼2012-01-02 20:00:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 22:32:45
"A为一个秩为2的3阶方阵阵,且有A2-5A+6E=O,求A的特征值。"
--由此条件推出 x^2-5x+6是A的零化多项式,又 x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
且A的秩为2,所以A的特征值情况分为三种情况:
1)0,2,2
2)0,2,3
3)0,3,3
具体是哪种情形,还需其他条件
5楼2012-01-02 21:24:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 277求调剂 +23 倪建设 2026-04-06 23/1150 2026-04-13 00:40 by 王童子龙
[考研] 材料相关专业344求调剂双非工科学校或课题组 +9 hualkop 2026-04-12 9/450 2026-04-12 22:41 by kyle12138
[考研] 296求调剂 +14 汪!?! 2026-04-10 16/800 2026-04-12 10:48 by zhouyuwinner
[考研] 人工智能320调剂08工类还有机会吗 +12 振—TZ 2026-04-10 12/600 2026-04-12 07:54 by wj165256
[考研] 一志愿郑州大学 22408 305分求调剂 +5 安小满zzz 2026-04-08 5/250 2026-04-12 00:41 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +18 MAX怅惘 2026-04-09 20/1000 2026-04-11 23:31 by zhen~
[考研] 270求调剂 +14 杨乐369 2026-04-11 14/700 2026-04-11 20:16 by 蓝云思雨
[考研] 269电子信息求调剂,可转专业 +11 独酌wl 2026-04-06 11/550 2026-04-11 11:12 by 逆水乘风
[考研] 生物学调剂 +8 小冉要努力 2026-04-10 9/450 2026-04-11 10:22 by wwj2530616
[考研] 297求调剂 +9 Kwgyz 2026-04-09 9/450 2026-04-11 10:09 by zhq0425
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +11 LZH(等待调剂中 2026-04-10 11/550 2026-04-11 08:39 by zhq0425
[考研] 本科西工大 324求调剂 +4 wysyjs25 2026-04-10 4/200 2026-04-10 20:00 by 来看流星雨10
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 机械还有还有名额吗?太难了 +6 笑笑袁 2026-04-10 6/300 2026-04-10 11:54 by 高维春
[考研] 江苏大学 工科调剂 捡漏 +3 Evan_Liu 2026-04-09 5/250 2026-04-10 10:22 by Evan_Liu
[考研] 材料专硕调剂 +16 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 17/850 2026-04-09 21:16 by wutongshun
[考研] 070300化学 求调剂 +13 73372112 2026-04-08 13/650 2026-04-09 20:22 by maddjdld
[考研] 求调剂材料科学与工程一志愿985初试365分 +5 材化李可 2026-04-08 5/250 2026-04-09 17:00 by Lilly_Li
[考研] 材料考研求调剂总分280 +30 mkjlz1 2026-04-06 35/1750 2026-04-08 21:25 by cyh—315
[考研] 312求调剂 +4 LR6 2026-04-06 4/200 2026-04-07 08:42 by jp9609
信息提示
请填处理意见