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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求助x^3+y^3+3axy=0隐函数的导数【已解决】
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race503

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助x^3+y^3+3axy=0隐函数的导数【已解决】

求助x^3+y^3+3axy=0隐函数的导数。谢谢O(∩_∩)O！

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-12-15 at 15:44 ]
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1楼2010-12-07 11:18:23
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★
风云箭(金币+2):解答是正确的,如果能有详细过程和最后的结果(y表达成x的表达式就更好了) 2010-12-07 19:22:52
http://latex.codecogs.com/gif.la ... y}{y^2+ax}



[ Last edited by haixing2008 on 2010-12-7 at 12:48 ]
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2楼2010-12-07 12:40:09
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jiapanmail

银虫 (小有名气)
可以采用两边同时求微分，然后利用全微分形式的不变形得到。。。
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3楼2010-12-07 15:37:59
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race503

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by race503 at 2010-12-07 11:18:23:
求助x^3+y^3+3axy=0隐函数的导数。谢谢O(∩_∩)O！

方便的话，把求解的详细过程写一下，麻烦了
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4楼2010-12-07 18:23:14
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race503

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by haixing2008 at 2010-12-07 12:40:09:
http://latex.codecogs.com/gif.la ... y}{y^2+ax}



[ Last edited by haixing2008 on 2010- ...

时间长了不用，都不会解了。如果方便的话，麻烦你把具体过程及答案写一下。先谢了！
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5楼2010-12-07 18:24:23
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
★
race503(金币+10): 2010-12-07 23:17:28
Doctorcbw(金币+1):呵呵 好牛啊 2010-12-15 15:44:14
引用回帖:
Originally posted by race503 at 2010-12-07 18:24:23:

时间长了不用，都不会解了。如果方便的话，麻烦你把具体过程及答案写一下。先谢了！

原方程为


两边对x求导得（第三项利用分部积分）


解出y'得
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6楼2010-12-07 22:30:17
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