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【求助】末学愚钝,请教一个Poisson方程的问题
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| 末学近日遇到这样一个问题,求解一个一维Poisson方程,自变量为x,D2y=f1+f2,其中f1是一个delta函数,即空间中存在一个垂直x方向的电荷面,f2是连续函数,但不是解析的。(D2y=f1+f2,这样写可能不准确,因为在泊松方程,源项应该是连续的,单位是库伦/米^3,而f1是一个电荷面)。因为电荷源有delta函数和连续函数,我考虑将两个源分开求解,因为poisson方程是线性的。f1相当于一个无限大带电平板,空间电场可以直接写出。f2是离散数据组成的连续函数,用有限差分求解。这只是末学一些思路,不知道是否合理,请大贤给参考一下。如果这种思路可行,针对两种不同的源分别考虑,但如何应用总电势的边界条件又成了问题。末学愚钝,貌似简单的问题,百思不得其解,请大贤赐教,感激涕零。 |
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racoon01
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