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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程

大侠：
  
    我最近计算某模型扩散模型，离散化结果如下所示，请高手指点如何求解！！！
   
   
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1楼2010-11-30 06:44:26
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小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
方程里有对时间t的二阶偏导，因此对时间上至少应该有两个初始条件，而您只有一个，这在数学上是不充分的，你想啊，对T在时间上积分两次，起码有两个积分常数是吧，这两个积分常数是不是需要用两个初始条件来确定啊？所以必须再拿出一个与时间有关系的条件来
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16楼2010-12-28 04:42:12
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tmw1987(金币+5):n是时间，j是坐标，a1-a3，b1-b3，c1-c3是已知，求解T，初值条件为T（x，t）=0，边值条件T（0，t）=0，T（L，t）=q。请大侠指正！！！ 2010-12-01 06:57:47
n是什么，j是什么，什么已知，什么未知？边值条件，初值条件？
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2楼2010-12-01 05:30:19
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tmw1987(金币+15):我把两个时间层组成矩阵求解，请见回帖，望指教！！！ 2010-12-07 08:33:48
风云箭(数学EPI+1):谢谢你详细的解答 2010-12-14 11:42:16
需要知道用于时间的离散格式，比如说，你用的显式格式，那么每一个时间点上的所有方程堆在一起构成一个线性方程组，规模不大的话直接用"\"运算求解，按时间逐层计算就可以了。不过你的方程写成这个格式，是不是意味着一个方程里同时有两个未知的时间层需要求解？这个似乎条件就不够用了。
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3楼2010-12-02 03:41:58
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
cqsmath(金币+2):谢谢参与！ 2010-12-10 11:11:55
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-12-02 03:41:58:
需要知道用于时间的离散格式，比如说，你用的显式格式，那么每一个时间点上的所有方程堆在一起构成一个线性方程组，规模不大的话直接用"\"运算求解，按时间逐层计算就可以了。不过你的方程写成这个格式 ...

请大侠帮忙看看我的解题思路如何？
非常感谢！！！
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4楼2010-12-07 14:44:17
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