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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程

大侠：
  
    我最近计算某模型扩散模型，离散化结果如下所示，请高手指点如何求解！！！
   
   
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1楼2010-11-30 06:44:26
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
cqsmath(金币+2):谢谢参与！ 2010-12-10 11:11:55
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-12-02 03:41:58:
需要知道用于时间的离散格式，比如说，你用的显式格式，那么每一个时间点上的所有方程堆在一起构成一个线性方程组，规模不大的话直接用"\"运算求解，按时间逐层计算就可以了。不过你的方程写成这个格式 ...

请大侠帮忙看看我的解题思路如何？
非常感谢！！！
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4楼2010-12-07 14:44:17
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
cqsmath(金币+2):谢谢参与！ 2010-12-10 11:12:36
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-12-08 03:56:34:
中心差分和欧拉用来离散基本上是最简洁明了的做法了，看起来没有什么问题。不过这样你一个方程里有三个时间层，在初始步算上已知的初值条件，还有两个未知的时间层。我对这样的问题不熟悉，但是感觉上还是少了个条 ...

大侠：
你好！附件是我求解的过程，请您帮忙诊断一下！
非常感谢！！！
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6楼2010-12-10 01:49:54
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-12-10 05:30:04:
步骤写得很清楚，赞一个。不过还是这个问题，系数矩阵[ML1, ML2]是L*2L的，这个线性方程组怎么求解？这个系数矩阵连方阵都不是，怎么能用求逆的运算呢？如果强行计算的话，得到的应该只是一个特解，没什么意义吧。 ...

大侠：
你好！你说的很对，可能确实缺少什么条件，我再考虑。
本方程时一个多孔材料内部计算固气两相温度的方程。
非常感谢你的应助！
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12楼2010-12-14 06:35:44
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by haixing2008 at 2010-12-12 08:42:04:
还需要一个条件吧




顺便问一下，这个方程叫什么名字，英文名或者中文名，呵呵！有没有相关文献，类似这种阻尼的双曲方程我还是第一次见到。 ...

大侠你好！
我感觉你给的这个条件好像用不上，请明示！
这个方程时用于计算多孔材料内部固气两相各自温度的控制方程。
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13楼2010-12-14 07:02:32
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