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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程

大侠：
  
    我最近计算某模型扩散模型，离散化结果如下所示，请高手指点如何求解！！！
   
   
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1楼 2010-11-30 06:44:26
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-12-10 05:30:04:
步骤写得很清楚，赞一个。不过还是这个问题，系数矩阵[ML1, ML2]是L*2L的，这个线性方程组怎么求解？这个系数矩阵连方阵都不是，怎么能用求逆的运算呢？如果强行计算的话，得到的应该只是一个特解，没什么意义吧。 ...

大侠：
你好！你说的很对，可能确实缺少什么条件，我再考虑。
本方程时一个多孔材料内部计算固气两相温度的方程。
非常感谢你的应助！
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12楼2010-12-14 06:35:44
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tmw1987(金币+5):n是时间，j是坐标，a1-a3，b1-b3，c1-c3是已知，求解T，初值条件为T（x，t）=0，边值条件T（0，t）=0，T（L，t）=q。请大侠指正！！！ 2010-12-01 06:57:47
n是什么，j是什么，什么已知，什么未知？边值条件，初值条件？
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2楼2010-12-01 05:30:19
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tmw1987(金币+15):我把两个时间层组成矩阵求解，请见回帖，望指教！！！ 2010-12-07 08:33:48
风云箭(数学EPI+1):谢谢你详细的解答 2010-12-14 11:42:16
需要知道用于时间的离散格式，比如说，你用的显式格式，那么每一个时间点上的所有方程堆在一起构成一个线性方程组，规模不大的话直接用"\"运算求解，按时间逐层计算就可以了。不过你的方程写成这个格式，是不是意味着一个方程里同时有两个未知的时间层需要求解？这个似乎条件就不够用了。
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3楼2010-12-02 03:41:58
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
cqsmath(金币+2):谢谢参与！ 2010-12-10 11:11:55
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-12-02 03:41:58:
需要知道用于时间的离散格式，比如说，你用的显式格式，那么每一个时间点上的所有方程堆在一起构成一个线性方程组，规模不大的话直接用"\"运算求解，按时间逐层计算就可以了。不过你的方程写成这个格式 ...

请大侠帮忙看看我的解题思路如何？
非常感谢！！！
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4楼2010-12-07 14:44:17
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