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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

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[交流] 【讨论】【求助】一个微分方程的解已有5人参与

讨论如下微分方程的解：

$\dot{x}=x(t-\tau)$

这是一个时延微分方程，看起来很简单，但是感觉一点都不简单。
请大家讨论一下方程的解，或者研究时延微分方程的方法。

讨论多多，收获多多；
奖励多多，惊喜多多。

我7月9号下午要去广西，26号回来，所以不能发放金币，请其他在线版主帮忙发下金币，谢谢了哦~~~同时，也谢谢各位专家和虫子的讨论

[ Last edited by bluesine on 2010-7-9 at 11:24 ]

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板凳要做十年冷文章不发一个字

1楼2010-07-08 17:13:09

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onesupeng

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bluesine(金币+2):没有试，专家帮忙看看 2010-07-09 11:18:49

作laplace变换，结果会怎么样呢？

补充：
f（t）=x（t）

就可以用laplace变换，记L[f]=F（p），有
F(p)-f(+0)=exp（-\tau *p）F(p)

可以算出F（p）再做反变换。这里涉及到一个问题就是，关于f（t）的定义域的问题，例如：
f（t）=f（t） when t〉=0，else =0
可能上述解就可以了。如果定义域在实数域，可以改用福利叶变换。但实际问题往往是前者

[ Last edited by onesupeng on 2010-7-9 at 11:32 ]