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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

[交流] 【讨论】【求助】一个微分方程的解 已有5人参与

讨论如下微分方程的解:




这是一个时延微分方程,看起来很简单,但是感觉一点都不简单。
请大家讨论一下方程的解,或者研究时延微分方程的方法。





讨论多多,收获多多;
奖励多多,惊喜多多。




我7月9号下午要去广西,26号回来,所以不能发放金币,请其他在线版主帮忙发下金币,谢谢了哦~~~同时,也谢谢各位专家和虫子的讨论

[ Last edited by bluesine on 2010-7-9 at 11:24 ]
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Atalpha

木虫 (著名写手)

bluesine(金币+1):谢谢支持 2010-07-09 11:21:44
太专业了,看不懂,但支持一下!
4楼2010-07-08 20:49:44
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查看全部 8 个回答

onesupeng

金虫 (职业作家)

bluesine(金币+2):没有试,专家帮忙看看 2010-07-09 11:18:49
作laplace变换,结果会怎么样呢?

补充:
f(t)=x(t)

就可以用laplace变换,记L[f]=F(p),有
F(p)-f(+0)=exp(-\tau *p)F(p)

可以算出F(p)再做反变换。这里涉及到一个问题就是,关于f(t)的定义域的问题,例如:
f(t)=f(t)  when t〉=0,else =0
可能上述解就可以了。如果定义域在实数域,可以改用福利叶变换。但实际问题往往是前者

[ Last edited by onesupeng on 2010-7-9 at 11:32 ]
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-07-08 20:24:03
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keer87

银虫 (正式写手)

bluesine(金币+1):您的理解有误哦,x(t-tau)不是x*(t-tau),而是x在(t-tau)时刻的值 2010-07-09 11:21:33
dx/dt=x(t-tao),dx/x=dt(t-tao),integrate,lnx(t)-lnx(t=0)=0.5t^2-t*tao

我不懂更深的,不懂楼主说的
3楼2010-07-08 20:35:37
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fyq98

木虫 (正式写手)

bluesine(金币+1):您有空帮忙算一下不,感觉不是很容易啊 2010-07-09 11:22:24
呵呵,这个方程问题的求解,可以用Fourier级数。甚至关于二阶的讨论,也已经很多了。参见J.K. Hill的专著《泛函微分方程》。
克难奋进
5楼2010-07-09 06:35:19
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