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求解多参数非线性方程组数据拟合,拟合动力学参数,1stop代跑或matlab求解。

作者 Mars_bc
来源: 小木虫 150 3 举报帖子
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动力学方程如下:
菌体模型,方程一:
[latex] \frac{dX}{dt}=\mu_0(1-\frac{X(t)}{X_m}) X(t)-k_dX(t)^2 [/latex]

方程二:
[latex]-\frac{dG}{dt}=\frac{dX}{dt}*\frac{1}{y_{x/G}}+\frac{dP}{dt}*\frac{1}{y_{P/G}}+m_{G}X[/latex]

方程三:

[latex]\frac{dP}{dt}=\alpha \frac{dX}{dt}+\beta X-k_pP[/latex]

参数范围:[latex]\mu_0=[0-2],  X_m=[20,28], k_d=[0,1e-4], y_{x/G}=[0,5], y_{p/G}=[0,5], m_G=[0,5], \alpha=[0,1], \beta=[0,1], k_p=[0,0.01][/latex]
数据:
t(h)               x(g/L)        G(g/L)              P(g/L)
0.00         1.29         90.50                  0.00
6.00         2.81         87.50                 0.00
12.00         7.16         81.50                  0.81
18.00         12.80         72.50                 1.62
24.00         15.97         60.50                  4.06
30.00         18.67         52.50                  10.56
36.00         19.49         45.00                  21.12
42.00         20.54         41.50                  34.11
48.00         20.65         36.50                  43.05
54.00         21.00         34.00                  56.04
60.00         20.87         31.00                 73.91
66.00         21.10         25.00                  92.59
72.00         21.21         20.50                  109.64
78.00         21.33         16.00                  121.02
84.00         21.32         13.50                  134.01
90.00         21.31         10.00                  142.13
96.00         20.84         6.00                  144.57
102.00         20.36         3.00                  142.94
108.00         19.88         3.00                  139.70

1stopt或matlab拟合都可以,如有懂得,非常感谢
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