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一道高数题求解,变限的定积分相关

作者 kinion
来源: 小木虫 600 12 举报帖子
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第一张那个代换u的步骤不明白,第二张代换u过后的上下限为何就变了?

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  • 精华评论
  • peterflyer

    第一个:令u=x-t ,故 dt=-du,而t=0和t=x时u=x和u=0。
    将这些代回原积分并注意:定积分的数值与被积函数的自变量的写法无关:Integral{f(t)*dt,0,x}=Integral{f(u)*du,0,x}=Integral{f(y)*dy,0,x}=......。
    第二个:跟第一个同理。

  • peterflyer

    引用回帖:
    5楼: Originally posted by kinion at 2016-07-02 10:43:16
    第一个变上下限我明白,就是一个负号作用,只是不明白x-t=u,dt=-du(t=x-u,dt=d(x-u)=dx-du?)
    第二个t和u之间代换我明白,只是上限1/x就在u和t代换了就变成x了,这让我无法理解。
    ...

    现在明白了吗

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