lnx＝10.396x－3.662
x＝exp（10.396x－3.662）

不好意思，刚才看错了，这题应该是两边对x同时求导

可以图解法。把lnx移到右边，3.662移到左边。于是看成直线10.396x－3.662和lnx的交点横坐标就是解。也可以用Excel里面的单变量求解。楼上说的，求导算出来的不是方程解，是极值点。

[latex]10.396x-\ln x=3.662[/latex]

[latex]x_1\approx 0.0382029759455602\cdots[/latex]

[latex]x_2\approx 0.195004609006781\cdots[/latex]

令F(X)=10.396x-lnx-3.662
F'(x)=10.396 - 1/x
F"(x)=1/x^2  >0
令F'(x)=0解得唯一的驻点为x*=1/10.396=0.096191
故F(X)=10.396x-lnx-3.662在驻点处取得极小值，为：
F(x*)=-0.32058<0
而F(0)=∞>0,F(1)=6.734>0
故在[0，1/10.396]和[1/10.396，1]中各有一个根。
使用牛顿线法或割线法可分别求出两个根。
比如用牛顿切线法可求出[1/10.396，1]的根的过程为：
由于F"(x)=1/x^2  >0
F（1）=6.734>0与F"(x)同号。
故令x0=1
  x1=1-F(1)/F'(1)=1-6.734/9.396=0.28331
x2=1-F(0.28331)/F'(0.28331)=......
......
如此计算下去，最后得到结果x≈0.19502 。
此过程可使用excel进行计算，