关于Euler数的递推计算公式的证明
定义：对任意复数x，Euler数[latex]E_{2n}(n=0,1,2,\cdots)[/latex]由下式给出：
[latex]\sec x=\sum\limits_{n=0}^{+\infty}(-1)^nE_{2n}\frac{x^{2n}}{(2n)!},\quad\mid x\mid<\frac{\pi}{2}[/latex]
问题：试根据上述Euler数的定义，证明下述的Euler数的递推计算公式：
[latex]E_0=1,\quad\sum\limits_{k=0}^n\left(\begin{array}{l}2n\\2k\end{array}\right)E_{2k}=0(n\geqslant 1)[/latex]
20150202134523.gif
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换个方式问：试根据cos(x)*sec(x)=1,证明上面的恒等式
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