遇到一道几何题，不知道怎么判断，望高手赐教啊。 返回小木虫查看更多
具体要什么条件我不知道,不好意思应助. 将曲线参数化, y=y(t), x=x(t), 你的问题是: [latex] y(t_1)+\epsilon=-x(t_2)\sin\theta+y(t_2)\cos\theta, x(t_1)=x(t_2)\cos\theta+y(t_2)\sin\theta[/latex]在 epsilon, theta很小的时候, 是否会有 解 (t1, t2) 并且 t1-t2不趋于零. 从直观上看来(图2), 一个不在附近的点(x(t2), y(t2)) 旋转theta角后要接近 (x(t1),y(t1)), 起码 [latex] \sqrt{x(t_2)^2 + y(t_2)^2}\cdot \sin\theta =O(1)[/latex], 就是说,半径要够大,才会在很小角度旋转时产生足够大的位移,与原曲线才可能相交.
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具体要什么条件我不知道,不好意思应助.
将曲线参数化, y=y(t), x=x(t), 你的问题是:
[latex] y(t_1)+\epsilon=-x(t_2)\sin\theta+y(t_2)\cos\theta, x(t_1)=x(t_2)\cos\theta+y(t_2)\sin\theta[/latex]在 epsilon, theta很小的时候, 是否会有 解 (t1, t2) 并且 t1-t2不趋于零.
从直观上看来(图2), 一个不在附近的点(x(t2), y(t2)) 旋转theta角后要接近
(x(t1),y(t1)), 起码 [latex] \sqrt{x(t_2)^2 + y(t_2)^2}\cdot \sin\theta =O(1)[/latex], 就是说,半径要够大,才会在很小角度旋转时产生足够大的位移,与原曲线才可能相交.
谢了啊
我还有个疑问想请教下：
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