多体效应，简单的说，就是要充分考虑体系中粒子间的相互作用。一个简单的例子，例如在凝胶模型中（通常宽带金属中的电子气可以采取这个简单的简化模型，其实就是一种单分量费米液体）。在考虑电子间的相互作用后，电子间的作用势不再是直接的库伦作用势。而是一种汤川秀树屏蔽势（长波近似），或是弗里德耳振荡势（精确结果）。
因此，由此得到的图像与平时的“直觉”完全不同。例如，计算相互电子气的基态能时，如果采取直接的库伦相互作用，这只能在哈特里-福克近似下计算一级修正，更高级别的微扰修正，由于涉及长程库伦力是对数型发散的。然而，实际的结果应该是考虑集体振荡的基础上用屏蔽势计算，从而克服库伦势长程部分带来的发散困难。当然，如果你对量子多体理论熟悉的话，这里的集体振荡，其实就是讲的等离激元，一种波色型的集体元激发。
其实，金属中的很多现象与多体效应有关，例如孔恩异常，偏离费米面电子的有限寿命等等。这些东西要用比较严格的多体方法，比如无规相近似下的动态介电函数方法等来计算等等，很多超出了第一性原理的范围，就不多说了。

[ Last edited by yzcluster on 2009-6-25 at 16:46 ]，

我们现在弄得基本上都是基于单粒子假设，多体效应就是对于一些体系来说这个假设不成立了。这个时候什么DFT，也就无从谈起了。

DFT是单电子近似的基础，也是整个固体能带理论的基础。把多体相互作用包含在了交换关联泛函当中。当然，这样在计算时是有局限的。比如，如果你用DFT理论写出体系的格林函数，就会发现由此构造的格林函数没有虚部，也就是体系所有粒子的寿命都是无穷大，永远处在某个能级上不变。
这显然与真实体系的情况相反。其实，多电子体系中电子不停的与其他粒子发生碰撞或是散射作用，很容易从一个态散射到另一个态。可以证明，在一定的近似方法下（比如上面提到的“无规相近似下的动态介电函数方法”），除了费米面上的电子，其他电子（准粒子）都是有有限寿命，其格林函数的自能存在虚部。
通过这个例子可以看出，DFT虽然从形式上可以将基态密度的多体问题在形式上用描述单电子运动的等效KS自洽方程组来描述。但是在实际计算中，总是采取一定近似而丢掉体系许多（甚至是重要的）多体信息。

嗯。谢谢大家。