看看手册，上面写得很清楚

6-31G+（d) 等同于6-31G(d)吗？

如果你的电脑上安装了windows版的gaussian03，注意：是安装的，而不是那种直接拷贝过来的，那么点击   开始 -> 程序  ->  Gaussian 03W -> Gaussian 03W Help 在打开的网页中找到 Basis Sets，里面介绍的很详细。

STO-nG  以n个GTO组合起来表示一个STO的基组，称为STO-nG基组．这里n=2，3，4，5，6。随着n的增大，对STO的逼近更好。如对于NH3分子，取N1s,2s,2px,2py与2pzSTO，H的1sSTO，只有8个STO，当使用STO-3G时，上述每个STO以相同类型的3个GTO表示。STO-nG基组有二个优点：(1)以GTO逼近STO，保留STO特性，化学概念较强；(2) 使用用方便，容易将这类基组放在程序里，便于计算各类原子。
n-3lG基组   
       在STO-nG基组基础之上，发展了名为价层分裂基的n-31G基组系列．n=4，5，6，它将原子的内层轨道以STO-nG形式表示，而价层轨道以3个GTO与1个GTO来表示；这类基组目前只公布了少数几个元素的有关参数，如H、C、N、O、F等。在n-31G基础上，对非氢元素的原子再加上极化函数，称为n-31G*基，如果氢原子也加极化函数，则称为n-31G**基。n-3lG基系列的计算精度远比STO-G基组高。类似n-3lG，公布了6-21G与3-21G,后者常被使用，

你应该认真看看G03的手册。
*表示极化函数，极化函数可以通过给轨道添加角动量来改变轨道的形状。一般极化基组添加d函数给C；添加f函数给过渡金属；添加p函数给H。6-31G(d)：表明在6-31G分裂基组基础上给重原子(C,N,S)添加d函数。6-31G(d,p)：表明在6-31G分裂基组上给重原子添加d函数，对H原子添加p 函数。
6-31G**同上。
+表示弥散函数，弥散函数扩大s, p型函数，允许轨道占据更大的空间。适用于：电子离核较远的体系；具有孤电子对的体系；阴离子体系；具有明显负电荷体系；激发态体系；具有低电离势体系；对酸度的描述等。6-31+G(d): 在6-31G(d)基础上对重原子添加弥散函数；6-31++G(d)：在6-31+G(d)基础上给H原子添加弥散函数


这是别人指点我的,与你分享一下,希望对你有帮助.

"+"是说明用了弥散函数。具体可以看下面两篇文献：
1 T. Clark, J. Chandrasekhar, G. W. Spitznagel, and P. v. R. Schleyer, J. Comp. chem. 4, 294(1983).
2 M. J. Frisch, J. A. Pople, and J. S. Binkley, J. Chem. Phys. 80, 3265 (1984).

这都是最基本的问题了
看看手册或者上网查查
好多这种资料的
+是加弥散函数的