板块第一帖：量子信息科学的发展与展望
文/张为民
执编简介 张为民，美国德克塞尔大学物理博士，现为国立成功大学物理系教授，台湾研究量子信息的纳米国家型学术卓越计划主持人。研究专长：粒子物理与埸论、凝态物理多体理论，非线性动力学与量子混沌，原子核物理理论、数学物理。目前专致于量子信息的研究与发展。Email:wzhang@mail.ncku.edu.tw
一、 缘起
量子信息科学是物理学与信息科学相结合的一个新兴交叉领域，涉及物理、数学、计算机、通讯、工程和材料等多门学科。它的未来发展势将对整个基础科学和工程科学，包括计算机科技、通讯科技、材料工程、精密测量技术、量子基础科学及信息论科学带来一次巨大的变革。
这个新兴领域的原始构想起源于二十世纪八十年代，著名物理学家Richard Feynman，美国阿贡国家实验室Paul Benioff博士，英国牛津大学David Deutsch教授及美国IBM公司Charles Bennett博士等试探如何将量子力学的概念应用到计算机的建构中。
而量子信息科学取得突破性的进展则是发生在不到十年内的事。1994年AT&T公司的Peter Shor博士证明，量子计算机(quantum computer)能非常快速地进行大因子分解，这在传统信息领域里被认为是无法有效计算的一个NP问题。正是Peter Shor的开创性工作导致了今天量子计算(quantum computation)和量子信息(quantum inxxxxation) 的研究热潮。
而迫使科学家们全力投入量子信息科学这一新兴领域的另一主要原因是现有信息处理系统的功能已接近于极限。半导体工业在过去30年的发展告诉我们，几乎每隔两年的计算机CPU就增长一倍。而每个芯片上集成的晶体管数目也随时间呈指数增长。 这个被称为摩尔定律（Moor Law）的经验法则预示，到2010年，一个芯片上的晶体管数目将超过10亿个。10多年以后计算机存储单元将是单个原子及单个电子。在以原子为基石的微观世界里，光与电的行为将不再服从古典物理规律，取而代之的是量子物理规律。如何在原子尺度上设计和建构信息处理的实用组件即是近年来最具有挑战性的纳米科技(nanoscience and nanotechnology)。然而，当前支配高科技发展的信息处理及计算机运算仍以古典物理法则为基础。毫无疑问，信息科学的进一步发展势必要借助于量子力学的原理和方法。
1999年，美国国家科学基金会(National Science Foundation)为这一快速成长的领域举办了一次综合物理、数学、计算机和资讯工程及工程学等部会的研讨会，在此研讨会上，人们以“新科学的诞生”(Birth of A New Science)来描述这一结合基础科学和工程学研究与教学的新兴交叉领域，并命名为“量子信息科学”(Quantum Information Science，简称 QIS)。它是将量子力学与信息论和计算机科学相结合，以量子力学的态叠加原理及量子子系统间量子态的纠缠性为基础，研究信息处理和计算机运算的一门新科学。由于量子特性在信息领域中的独特功能，在增大信息容量、提高运算速度、确保信息安全等方面将突破现有传统信息系统的极限，量子信息科学在过去几年中的发展可以用突飞猛进来形容。
二、 QIS及其发展现况
传统上，构成各种信息的基本单位，位(bit)，是由二进制制中的0和1表示。所有的信号都是由0与1来组成、储存、运算及传递。物理上，位是用一个实际物理系统来实现。比如说用一个开关，`关’代表0，`开’代表1；也可以用光纤中的光脉冲，磁带中的磁化性质等来实现。在传统的计算机里，0与1是由电位的高低来表示，这种用古典位存储和处理信息的手法称为古典信息(classical )，这样的位称为量子位和|1information)。如果我们用量子力学中两个互相独立正交的量子态，如光子的两个极化态、或电子、核子自旋的两个自旋态、或原子的基态和激发态来实现信息中0与1的两个状态(记为|0 (quantum bit，简称qubit)，用量子位来存储和处理信息则称为量子信息(quantum information)。
是两个互相独立正交的量子态，它们的任意线性叠加也是一个量子态。这使得每个量子位的组态比传统位多得多，量子位能利用不同的量子叠加态记录不同的信息，即同一位可拥有各种不同的信息。因此，同样由二个状态组成的物理装置，量子位的功能比普通位强得多。和|Ｂ中。量子位的这一特性来自量子力学的状态叠加原理：即如果|Ａ和状态|1量子信息与古典信息最大的不同在于：古典信息中，位只能处在一个状态，非0即1；而在量子信息中，量子位(量子系统)可以同时处在状态|0
另一方面，在古典的信息存储器（register）中，信息是用各种位序列来表示的。类似地，在量子信息存储器中，信息则是用量子位序列态来表示。所不同的是，多个量子位序列态可以用各个量子位序列正交态的一个线性叠加态来表示。以一个由三字节成的序列为例，可以用八个二进制组态表示: 000，001，010，…，111，分别代表0 到7这八个数字。由这三位序列构成的古典缓存器(register)每次只能记录这八个数字中的一个，但对应的量子缓存器可以在同一时刻(instant time)以量子位序列正交态的线性叠加同时记录这八个不同的数字。这一简单结果显示量子信息处理器所具有的无穷潜力，因为它意味着用更多的量子字节成的缓存器，其存储量子信息的速度将呈指数增加。四个量子位可同时存储16个不同的数字， n个量子位可同时存储2的n次方个数字。 换句话说，在相同位数下，量子信息存储器记录信息的速度是目前古典信息存储器的2的n次方。用500量子位就能在瞬间存储比已知宇宙中所有原子的总数还要多的数字。隐藏在量子信息中如此惊人的功能正是量子计算机所梦寐以求的。
更进一步地，信息运算是由逻辑闸(logical gate)作为其基本组件来实现。量子信息则由量子逻辑闸构成其操作数件。与古典信息不同，量子信息处理器中的量子逻辑组件对应于数学上的一个幺正变换矩阵(unitary matrix)，是一个可逆过程，即过程本身无能量耗损。更为重要的是量子运算还提供了量子平行处理(quantum parallelism)的一个可行性方案。所谓量子平行处理就是对所求函数与对应自变量的各种取值通过量子态叠加原理及量子态间的纠缠特性进行一幺正变换(即一量子逻辑运算)，在同一时刻一次完成。量子信息中的量子纠缠(quantum )，其特性是它不能被分解为两个单独量子位态的乘积。因此纠缠态内量子位间具有很强的相干性或关联性，其中一个量子位状态被改变或测量同时决定了纠缠态内所有其它位状态的相应变化。由此，量子运算完全摒弃古典运算法则，其大容量并行计算的能力是传统计算机望尘莫及的。一台32个量子位的计算机其能力相当于数十亿部传统计算机作平行运算。如用量子计算机做因子分解，以目前最快速的计算机而言，大概要花上数十亿年的时间，才能求出一个400位的数字的所有质因子，而量子计算机可能只需要几小时甚至几分钟的时间就能完成。+|11entanglement)指的是两个或多个量子位之间存在的非古典关联。例如两个量子位可构成纠缠态(|00)，则不管后来这两个量子系统间的距离被分隔多远，并且它们之间可能不再存在力学上的交互作用，只要它们仍保持在纠缠态，它们之间超强的量子关联性不会改变。量子纠缠态的这种非定域性是实现量子远距(隐形)传输(quantum+|11量子纠缠不仅为量子运算提供最有效的平行处理方法，它同时也是实现量子通讯所必备的工具。这是因为量子纠缠具有另一重要特性，就是它的非定域性(Non-locality)。量子力学中的非定域性是指一旦两量子系统的状态(比如是两光子的极化态)构成纠缠态(例如|00 teleportation)、超密集编码(superdense coding)及量子密钥分布(quantum cryptography key distribution)的理论基础。
由于量子态的叠加性(quantum superposition)及量子各系统量子态间的纠缠性(quantum entanglement)的独特功能，使得量子信息在增大信息容量、提高运算速度、确保信息安全等方面大大地突破现有古典信息系统的极限。简单地说，量子信息的研究主要包括量子计算、量子通讯及量子信息论等三大发展方向，近年来在理论和实验上都取得重大的突破。
其中在量子算法(quantum algorithm)研究方面，Peter Shor于1994年提出大整数质数分解的第一个量子算法，随后AT&T Bell 实验室Lov Grover在1996年提出了量子搜寻算法，从而开创了量子计算的热潮。
而在量子计算机(quantum computer)研究方面，自1995以来，已提出量子计算机的多种方案，主要包括利用原子和光腔相互作用(Cavity QED)、冷束缚离子系统(Trapped Ions)、电子或核自旋共振(NMR)、量子点(Quantum Dots)、超导约瑟芬森结(Josephson-Junction)及光子晶格(Photonic Lattice)等量子系统，2001年美国IBM公司阿曼顿实验室的科学家已建构了七位的核磁共振量子计算机。到能建构二十多个量子位的量子计算机时，就可以超过目前高速计算机的功能。
在量子密码学(quantum cryptography)研究上，西欧和美国进展最快。英国于1993年首先在光纤传输长度为10公里中实现光子相位编码量子译码钥分发。1997年，美国洛斯阿拉莫斯(Los Alamos)国家实验室创造了光纤量子密码通讯距离的新纪录，成功地在长达48公里的地下光缆中传送量子密码本。1999年，瑞典和日本合作，在光纤中成功地进行了40公里长的量子密码通讯实验。2000年中国大陆在850纳米的单模光纤中也完成了量子密码通讯示范性实验。现在人们已开始计划在人造卫星与地球间建立量子密码通讯实验。
在量子隐形传输(quantum teleportation)方面，1997年，奥地利学者在国际上首次实现了未知量子态的远距传输，成功地将一个量子态从甲地的极化光子传送到乙地的极化光子上，1998年，美国加州理工学院的H.J.Kimble和合作者用光的压缩态(squeezed state)，成功地将一束光从一个房间转移到另一个房间，为量子隐形传输跨出了革命性的一步。这些成就使人们认识到用量子态作为信息载体，通过量子态完成大容量信息的瞬间传输，并为实现原则上不可破解的量子保密通讯提供了可行性的示范，同时也开辟了量子科技更为广泛，前景更为诱人的应用领域。而量子信息论本身，也开创一个全新的信息论研究，包括计算的复杂性问题的分析，编码纠错理论及量子信道之数学模型的发展等等，都必须在量子力学的框架上进行重新的定义及研究。
三、展望
目前量子信息的研究在国际上刚刚起步。为因应量子信息这一新科学的到来，近年来世界各地相继成立了以量子信息及量子计算机为主体的研究中心、研究所及研究实验室，包括英国的量子计算研究中心(Center for Quantum Computation)及由NSF资助的加州理工学院的量子信息研究所(Institute for Quantum Inxxxxation)。2000年美国将量子计算机列为美国的国家科技战略目标。 2001年日本开始将量子信息研究作为新的五年科技基本计画的四大重点之一，投入大量的研究经费。世界各主要大学间也都成立了量子信息与量子计算机的研究群。像美国加州理工学院、麻省理工学院与北加州大学组成的量子信息合作群，及史丹福大学、伯克莱大学、麻省理工学院与IBM公司组成的NMR量子计算机研究群。中国大陆也有十多所大学成立了相应的研究中心及实验室，并将量子信息列为国家自然科学基金优先资助领域。 欧洲各国在欧盟的资助下成立许多整合型的研究群体。
台湾目前在量子信息方面的研究才刚引起人们的关注。国立成功大学一年前创立了国内第一个 涵盖理论与实验的量子信息研究团队，并于今年成立了台湾第一个量子信息科学研究中心，同时从今年八月开始将取得纳米国家型科技计划支助的第一个以纳米组件研究量子信息的学术卓越计画。无论在理论或实验上，国际间开始重视与投入量子信息发展只是近几年的事，而且此研究领域的切入，并不特别需要在某些领域己很有经验，我们完全站在与其它国家同等开始的立足点上，现在加入这一令人兴奋的科学研究，我们有很大机会，即使不是站在最领导的地位，至少与世界最尖端的研究同步。为使台湾在这一新领域的研究赶上和超越国际研究水准，我们应结合物理、数学、资讯工程和纳米材料科学等学科，建构一支跨学科、跨领域的理论和实验研究队伍，朝设立类似美国加州理工学院的量子信息研究所(Institute for Quantum Inxxxxation)这样一个研究机构的方向发展，积极有效地参与量子信息这一新兴领域的国际竞争。
如果说二十世纪的第三次工业革命是结合微电子学技术、超大规模集成电路制造技术与计算机技术和通讯网络技术而形成今天的“电子工业”(即半导体工业)，那么毫无疑问，现在的第四次工业革命将是结合纳米技术、纳米组件制造技术与量子计算技术和量子通讯技术而形成未来的“量子工业”(Quantum Industry)。想要在二十一世纪挤身世界先进工业国的行列，开发对量子信息的研究己是刻不容缓。
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很有前途埃�