应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 二维泊松方程求解
141/2返回列表12下一页
查看: 4075  |  回复: 13
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

kimileegdut

捐助贵宾 (小有名气)

[求助] 二维泊松方程求解已有1人参与

向大神求助，求解泊松方程
二维泊松方程求解
其中c是常数，求u的表达式
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2015-07-05 16:34:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
楼主此问题没有具体边界条件&研究区域？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
2楼2015-07-05 16:38:41
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kimileegdut

捐助贵宾 (小有名气)
方程打错了，第二项是对y偏导。。。
赞一下 回复此楼
3楼2015-07-05 16:42:07
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kimileegdut

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-07-05 16:38:41
楼主此问题没有具体边界条件&研究区域？

没有的哦
回复此楼
4楼2015-07-05 16:42:38
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
4楼: Originally posted by kimileegdut at 2015-07-05 16:42:38
没有的哦...

缺少具体的区域，会出现解不存在的情形的。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

kimileegdut
PreferenceforMathematics
5楼2015-07-05 17:03:19
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
kimileegdut: 金币+5, ★有帮助, 谢谢你。参考文献中没有提到有具体的边界条件，不好弄 2015-07-05 17:20:43
这个问题必须结合具体的边界条件才行。若是圆域，则需将方程化成极坐标形式。若是方域或更复杂的域，可能不好解。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
6楼2015-07-05 17:04:52
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kimileegdut

捐助贵宾 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-07-05 17:03:19
缺少具体的区域，会出现解不存在的情形的。...

这个问题是在老外一篇论文里看到的，说的是在边界元法的基础上提出的比拟方程法求解三维问题，里面用到这个方程求解，但是没有具体的边界条件
赞一下 回复此楼
7楼2015-07-05 17:16:54
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
7楼: Originally posted by kimileegdut at 2015-07-05 17:16:54
这个问题是在老外一篇论文里看到的，说的是在边界元法的基础上提出的比拟方程法求解三维问题，里面用到这个方程求解，但是没有具体的边界条件...

没有，问题的解确实不好说；有可能是无解；有可能解存在，但是不唯一。边界条件的不同，也会使得方程的解不同。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
8楼2015-07-05 17:22:09
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
kimileegdut: 金币+25, ★★★很有帮助 2015-07-05 19:49:08
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-05 17:04:52
这个问题必须结合具体的边界条件才行。若是圆域，则需将方程化成极坐标形式。若是方域或更复杂的域，可能不好解。

我之所以问有无边界条件和对称性问题是也为了简化求解过程。若是轴对称问题，解与角度无关的话，在方程化为极坐标形式后定解问题便简化为了常微分方程，其解的形式为：
A/r+2/(3*r)*(r^2+c^2)^(3/2) 。其中A为积分常数。
赞一下 回复此楼
9楼2015-07-05 18:18:40
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kimileegdut

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-05 18:18:40
我之所以问有无边界条件和对称性问题是也为了简化求解过程。若是轴对称问题，解与角度无关的话，在方程化为极坐标形式后定解问题便简化为了常微分方程，其解的形式为：
A/r+2/(3*r)*(r^2+c^2)^(3/2) 。其中A为积分 ...

你好，能参考一下求解过程吗？很奇怪的是，老外的文章给出的解是
u=-(c^3)/3*ln[c*(r^2+c^2)^(1/2)+c^2]+1/9*(r^2+4*c^2)*(r^2+c^2)^(1/2)
赞一下 回复此楼
10楼2015-07-05 19:52:57
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 kimileegdut 的主题更新
141/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭