| 查看: 2448 | 回复: 5 | ||
[求助]
点电荷的周围的真空到底满足泊松方程求还是拉普拉斯方程 已有4人参与
|
|
突然有个自己都觉得可笑的问题，但我就想不明白。 这学期学习学校开《电动力学》这门课，现在有个问题 假如，这是静电情况，众所周知，在一片真空区域内没有自由电荷，那么这片区域的电势应该满足拉普拉斯方程，要是有一个点电荷，那么应该满足泊松方程，但是要是这个点电荷周围呢？该点周围是真空啊，那么它的周围应该是满足拉普拉斯方程的，那么这个点电荷对周围的影响如何在微分方程里体现呢？换句话说，在一个点电荷的周围的真空到底满足泊松方程求还是拉普拉斯方程？ 是不是只要这个空间中存在电荷，就一定要在方程里体现出来，是不是微分方程不可以点对点的求解？ 我现在好乱啊，谁能告诉我如何想这个问题，或看那些资料？ |
回复此楼» 猜你喜欢
让我中一个面上吧！
已经有10人回复
-
科研孤儿太难了
已经有14人回复
-
言之凿凿，明天官网会通知放榜？
已经有17人回复
-
时间戳又变了
已经有17人回复
-
今天系统多次维护，明天很可能放榜！
已经有11人回复
-
时间戳变了，能看出什么问题？
已经有23人回复
-
只有每年这种时候来逛逛小木虫
已经有22人回复
-
放榜前的不淡定
已经有12人回复
-
重要消息，中午系统在维护
已经有12人回复
-
今天基金会出结果吗？20260819
已经有15人回复
bfamq
铁杆木虫 (著名写手)
- 应助: 184 (高中生)
- 金币: 6790.9
- 散金: 2115
- 红花: 90
- 帖子: 2320
- 在线: 1029.1小时
- 虫号: 1621962
- 注册: 2012-02-16
- 专业: 凝聚态物性 II ：电子结构
2楼2014-12-25 21:30:45
华夏千秋
木虫 (小有名气)
- 应助: 5 (幼儿园)
- 金币: 3298.7
- 散金: 50
- 红花: 1
- 帖子: 149
- 在线: 128.3小时
- 虫号: 2348330
- 注册: 2013-03-15
- 性别: GG
- 专业: 原子和分子物理
3楼2014-12-25 23:57:25
pippi6
铁杆木虫 (著名写手)
工程和科学数值计算咨询
- 应助: 413 (硕士)
- 贵宾: 0.002
- 金币: 7116.5
- 散金: 15
- 红花: 63
- 帖子: 1639
- 在线: 798.9小时
- 虫号: 2469437
- 注册: 2013-05-14
- 专业: 计算数学与科学工程计算
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
我觉得上面的回答有点误导。满足Poisson方程不意味着要解Poisson方程。事实上，只有在已知空间分布电荷的情况下，才有可能去求解Poisson方程。但这种情况在实用中几乎遇不到。如果你有点电荷，也不可能真去数值解Poisson方程，因为那是奇点。所以，实际遇到的情况几乎都是解Laplacian 方程。如果你只是有一系列的点电荷空间分布，那你的电势是有解析表达式的，也不需要解任何方程。但是，如果周围还有导体，就需要解方程了。这时假定 phi=phi0+phi1, phi0 是点电荷的电势，解析表达；phi1满足laplacian方程，边界条件是在导体边界上 phi=phi0+phi1为常数。不过，最好有具体列子，泛泛的不好谈，容易不准确。 总之，结论就是，静电场基本上是解Laplacian方程 (在学校的电磁学课程情况)。我做电磁场数值解有30余年，只在做等离子体物理 Langmuir waves + particle simulation 时遇到过已知空间电荷分布求解电势的问题。 |
4楼2014-12-26 05:28:02
sciencejoy
新虫 (著名写手)
- 应助: 436 (硕士)
- 金币: 11208.1
- 红花: 91
- 帖子: 2974
- 在线: 498小时
- 虫号: 802149
- 注册: 2009-07-02
- 性别: GG
- 专业: 高分子物理与高分子物理化
5楼2014-12-26 09:31:39
6楼2014-12-26 21:17:08
40