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新虫 (小有名气)

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[求助] 各位大仙来看三维球坐标下泊松方程的特解，急！急！

$LT=[4q/r^2-2a^5(p+q)/4r^7]sin(theta)cos(theta)sin(phi)$
其中L是球坐标下的laplace算子，r,theta,phi,是变量其他的都是参量，这个方程的特解应该怎么求啊？拜托，有懂的请指教啊！！！

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淡定

1楼 2012-11-06 22:50:04

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

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liubinjie

金虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2012-11-09 13:36:39
xmlustb: 回帖置顶 2012-11-11 17:29:08
xmlustb: 金币+10, ★★★很有帮助 2012-11-11 17:29:24

虽然你的意思我没明白，但是柏松方程的三维求解，无论是直接坐标还是柱坐标下的形式，我每次都是自己推到的，从简单的张量理论开始，一步步慢慢推到就可以得出了。然后数值计算在离散就行了，不要直接用别人推好的公式，否则你看不懂。自己多推到下，什么都很清楚了。这个是纯体力活动，没脑力活动，所以楼主还是自己推到下试试。别想省力办法。这个没有捷径。
另外，关于柏松方程的解，这个是个椭圆方程，没有解析解，只有数值模拟解，所以你只能通过数值模拟计算得到，结合初始条件和边界条件，每个不同的边界条件一般得到是不同的解。
在求解这个方程一般要解细疏矩阵，常用追赶法等