版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (2984)
>学术会议 (278)
>导师招生 (142)
>虫友互识 (113)
>找工作 (92)
>考博 (51)
>硕博家园 (33)
>论文投稿 (12)
>基金申请 (10)
>职场人生 (9)
>休闲灌水 (9)
>公派出国 (8)
>博后之家 (6)
>教师之家 (6)
>考研 (6)
>文献求助 (5)

返回列表

本帖产生 1 个数学EPI ，点击这里进行查看

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

luyw

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3.5
帖子: 5
在线: 4.9小时
虫号: 3602941
注册: 2014-12-19
专业: 信息理论与信息系统

[求助] 如何计算这个积分？已有1人参与

式中Hm()为m阶Hermite多项式，Hn()为n阶Hermite多项式。

gongshi.gif

回复此楼

» 猜你喜欢

售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急已经有4人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有4人回复
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急已经有3人回复
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有4人回复
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急已经有4人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有4人回复
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急已经有3人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

积分算子是紧算子已经有3人回复
请问这个积分用MATLAB计算结果是什么？已经有6人回复
请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？已经有3人回复
大神！这个求定积分不等式的证明怎么做呢？已经有3人回复
关于使用Multiwfn计算ELF的Basin积分的问题已经有6人回复
求问，关于定积分和不定积分软件计算已经有3人回复
数值积分方法求助已经有6人回复
对于符号积分matlab积分积不出来怎么解决+有代码已经有14人回复
电量Q怎么计算？已经有13人回复
请问这个高斯积分公式的高斯系数和高斯点能笔算出来么？已经有11人回复
气体动理论玻尔兹曼分布律对速度积分是如何求得的？已经有3人回复
请教一个积分用留数定理计算的问题已经有15人回复
求助！！！我想要在fluent中针对一个面进行积分，那么UDF应该用什么宏函数？怎么用？已经有5人回复
matlab 积分求助已经有8人回复
怎么根据态密度图积分算区间的电子数已经有8人回复
matlab 积分计算算不出结果，求帮助！！！已经有10人回复
这个积分怎么算？已经有22人回复
matlab求数值积分？已经有10人回复
【求助】怎样通过核磁图谱计算分子量已经有8人回复
【求助】以下积分怎么计算？【已解决】已经有9人回复
【求助】只知道有限个函数值求积分已经有10人回复
【请教】量子点量子产率的详细计算方法已经有18人回复

1楼 2015-05-15 16:43:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

luyw

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3.5
帖子: 5
在线: 4.9小时
虫号: 3602941
注册: 2014-12-19
专业: 信息理论与信息系统

引用回帖:

8楼: Originally posted by 句号365 at 2015-05-17 07:25:38
其实我想问问你们是怎么打出来这些符号的。。。

我用的是MathType，上传图片。本科小弱不太会用LATEX.

赞一下

回复此楼

10楼2015-05-18 14:10:44

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 11 个回答

racoon01

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +213
数学EPI: 3
应助: 212 (大学生)
金币: 24356
散金: 27
红花: 71
帖子: 2438
在线: 643.2小时
虫号: 1282452
注册: 2011-05-01
专业: 中国近代史、现代史
管辖: 物理

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2015-05-16 18:20:46

心好诚啊，金币全都拿出来了？

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式，请自行试试。

赞一下(1人)

回复此楼

racoon

2楼2015-05-15 17:14:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+6 2015-05-16 18:20:32

引用回帖:

2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-15 17:14:27
心好诚啊，金币全都拿出来了？

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式，请自行试试。

根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于 $\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}$ , 所以
$\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m(x)H_n(ax)\exp(-\frac{(1+a^2)x^2}{2})dx$
等于 $\int_{-\infty}^{\infty}\exp(2xt-t^2+2axz-z^2-\frac{(1+a^2)x^2}{2})dx$

由于 $\int_{-\infty}^{\infty}e^{2ax-x^2}dx=\sqrt{\pi}e^{a^2}$ , 于是上式等于
$\frac{\sqrt{2\pi}}{\sqrt{1+a^2}}\exp(\frac{2(t+az)^2}{1+a^2}-t^2-z^2)=\sqrt{\frac{2\pi}{1+a^2}}\exp(\frac{1-a^2}{1+a^2}(t^2-z^2)+\frac{4a}{1+a^2}tz)$

其中 $\frac{t^m z^n}{m!n!}$ 的系数当n-m是奇数时, 答案明显是0. 当n-m是偶数时,
比如m<=n时, 系数为 $\sqrt{\frac{2\pi}{1+a^2}}\sum_{j=0}^{[m/2]}\frac{(4a)^{m-2j}(1-a^2)^j(-1+a^2)^{\frac{n-m}{2}+j}n!m!}{(1+a^2)^{\frac{n+m}{2}}j!(m-2j)!(\frac{n-m}{2}+j)!}$ , 貌似杂乱无章, 束手无策了

赞一下(1人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

3楼2015-05-16 07:47:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +213
数学EPI: 3
应助: 212 (大学生)
金币: 24356
散金: 27
红花: 71
帖子: 2438
在线: 643.2小时
虫号: 1282452
注册: 2011-05-01
专业: 中国近代史、现代史
管辖: 物理

【答案】应助回帖

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-16 07:47:55
根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}, 所以
\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m( ...

此racoon非彼Ox，不可同日而语额。

hank612是真正的Ox, 上面的计算几乎接近完美了，只是最后一步出了偏差，可惜。

等有空时，若是这个积分还保持现状，某愿与hank612交流一下。多谢。

赞一下(1人)

回复此楼

racoon

4楼2015-05-16 18:07:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 11 个回答

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3	SX5mJmPWDfOO 2026-11-13	3/150	2026-11-15 08:18 by xSrQNSSjcgoX
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	XJXMuRjD7cK7 2026-11-13	4/200	2026-11-15 06:50 by xSrQNSSjcgoX
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3	uKOSCocCb6Fm 2026-11-12	7/350	2026-11-15 02:48 by xSrQNSSjcgoX
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3	uKOSCocCb6Fm 2026-11-12	9/450	2026-11-15 02:04 by xSrQNSSjcgoX
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +6	C6CRn66RYYXS 2026-11-10	7/350	2026-11-13 10:55 by Equinoxhua
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4	cdqGD6ftHmbl 2026-11-11	5/250	2026-11-12 12:28 by ECLTXnJnRSXf
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5	czAiolzR0IJC 2026-11-10	7/350	2026-11-12 11:09 by HajghKOMynmz
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5	czAiolzR0IJC 2026-11-10	6/300	2026-11-12 11:03 by HajghKOMynmz
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5	G2rhSvqvhNzl 2026-11-10	7/350	2026-11-12 10:49 by HajghKOMynmz
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4	G2rhSvqvhNzl 2026-11-10	6/300	2026-11-12 10:49 by HajghKOMynmz
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4	czAiolzR0IJC 2026-11-10	8/400	2026-11-12 10:49 by HajghKOMynmz
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4	C6CRn66RYYXS 2026-11-10	6/300	2026-11-12 10:27 by HajghKOMynmz
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	C6CRn66RYYXS 2026-11-10	8/400	2026-11-12 10:27 by HajghKOMynmz
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5	C6CRn66RYYXS 2026-11-10	7/350	2026-11-12 10:16 by HajghKOMynmz
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +7	FChKX8meu1ds 2026-11-09	9/450	2026-11-12 10:03 by HajghKOMynmz
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +7	FChKX8meu1ds 2026-11-09	12/600	2026-11-12 09:43 by HajghKOMynmz
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +8	zSbvVX9JFl9J 2026-11-09	12/600	2026-11-12 09:21 by HajghKOMynmz
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6	FChKX8meu1ds 2026-11-09	9/450	2026-11-12 05:19 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6	cqv1zKnzd7hr 2026-11-09	7/350	2026-11-12 00:44 by 9fOTqj074tIg
[考博] 申请环境，微生物方向博士 +3	浅笑09 2026-11-08	3/150	2026-11-10 12:44 by 可淡不可忘

24小时热门版块排行榜

luyw

[求助] 如何计算这个积分？ 已有1人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

luyw

racoon01

【答案】应助回帖

hank612

racoon01

【答案】应助回帖

[求助] 如何计算这个积分？已有1人参与