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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)

[求助] 请问这个积分用MATLAB计算结果是什么？已有1人参与

请教各位MATLAB高手，这个积分式用MATLAB计算的结果是什么？能算出来具体的数值吗？被积函数是贝塞尔函数和指数函数的综合。

请问这个积分用MATLAB计算结果是什么？
积分.jpg
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
1楼2015-01-15 20:23:14
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kabaisun

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
漫步云端-锦: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2015-01-17 11:42:44
解析解肯定不行，可以用数值积分法求到具体数值，但是数值积分下限为零不好收敛，如果下限设为10^(-10)收敛为-0.774289，如果下限设为10^(-11)收敛为-0.779932，这个时候就有提示说有误差估计为：6.6308*10^-6。
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严实诚勇
2楼2015-01-16 20:17:47
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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by kabaisun at 2015-01-16 20:17:47
解析解肯定不行，可以用数值积分法求到具体数值，但是数值积分下限为零不好收敛，如果下限设为10^(-10)收敛为-0.774289，如果下限设为10^(-11)收敛为-0.779932，这个时候就有提示说有误差估计为：6.6308*10^-6。

我自己用MATLAB解了一下，数值积分是不是不能求解上限为∞的定积分啊？然后我用mathematica也没解出来，应该是我用软件不熟悉，麻烦你能把原程序给我发一下吗？
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
3楼2015-01-17 10:01:04
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kabaisun

专家顾问 (正式写手)
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3楼: Originally posted by 漫步云端-锦 at 2015-01-17 10:01:04
我自己用MATLAB解了一下，数值积分是不是不能求解上限为∞的定积分啊？然后我用mathematica也没解出来，应该是我用软件不熟悉，麻烦你能把原程序给我发一下吗？...

我是用mathematica写的，程序比较简单，可惜文件没保存，中午再写一下。
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严实诚勇
4楼2015-01-17 10:27:56
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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)
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4楼: Originally posted by kabaisun at 2015-01-17 10:27:56
我是用mathematica写的，程序比较简单，可惜文件没保存，中午再写一下。...

好好，谢谢你！
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
5楼2015-01-17 11:43:01
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kabaisun

专家顾问 (正式写手)
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5楼: Originally posted by 漫步云端-锦 at 2015-01-17 11:43:01
好好，谢谢你！...

不好意思，有事去了。。。
CODE:
h = BesselY[0, x] + x BesselY[1, x]; w =
BesselJ[0, x] + x BesselJ[1, x];
f = Exp[-x^2] (BesselJ[0, x] h - BesselY[0, x] w)/(x (h^2 + w^2));
NIntegrate[f, {x, 10^(-10), Infinity}]
NIntegrate[f, {x, 10^(-11), Infinity}]
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严实诚勇
6楼2015-01-17 16:19:53
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snackyang007
7楼2015-01-19 15:05:28
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