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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请问这个高斯积分公式的高斯系数和高斯点能笔算出来么？
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Philipsdeng

铜虫 (初入文坛)

[求助] 请问这个高斯积分公式的高斯系数和高斯点能笔算出来么？

如题

搜狗截图_2012-12-08_17-11-47.png
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人要有自己的核心竞争力
1楼 2012-12-08 17:19:11
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zhenghuahua

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
还不确定，研究研究再
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......事在人为
2楼2012-12-08 21:33:27
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itachi32167

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是可以的，你可以参考数值分析，上面会有详细的过程
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3楼2012-12-08 22:25:10
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Philipsdeng

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by itachi32167 at 2012-12-08 22:25:10
这个是可以的，你可以参考数值分析，上面会有详细的过程

我知道数值分析，非线性的4元方程怎么笔算？
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人要有自己的核心竞争力
4楼2012-12-08 23:13:20
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个不难算:
                    A0=A1=h
                    x0=-h/sqrt(3),x1=h/sqrt(3).
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2012-12-09 09:44:48
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Philipsdeng

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-09 09:44:48
这个不难算:
                    A0=A1=h
                    x0=-h/sqrt(3),x1=h/sqrt(3).

求解释
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人要有自己的核心竞争力
6楼2012-12-10 13:35:38
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Philipsdeng

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-09 09:44:48
这个不难算:
                    A0=A1=h
                    x0=-h/sqrt(3),x1=h/sqrt(3).

A0为什么等于A1呢？假如高斯系数是3个也是相等吗？
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人要有自己的核心竞争力
7楼2012-12-10 13:44:10
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opanane

木虫 (小有名气)
令f(x)=1,f(x)=x,f(x)=x^2,f(x)=x^3,可列出四个方程，将两个不含h的方程联立，可知x0、x1模相等，在联立两个含h的方程求解，即可得到系数了。看着是个四元三次方程，其实很容易算的。
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8楼2012-12-10 16:22:39
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

A0=A1=h
x0=-h/sqrt(3),x1=h/sqrt(3).
这个结果是可以解出来的!
不过你要是对正交多项式熟悉的话!应该可以看出来!
[-h,h]上的正交多项式与勒让德多项式的关系就是做一个t=hx变换!
二次多项式的两个零点就是x0与x1!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
9楼2012-12-10 20:53:18
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ligrid

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
参考北大出版的数值分析教材，里面有具体的过程。
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10楼2012-12-10 22:28:32
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