24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 2164  |  回复: 10
本帖产生 1 个 数学EPI ,点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

luyw

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何计算这个积分? 已有1人参与

式中Hm()为m阶Hermite多项式,Hn()为n阶Hermite多项式。

如何计算这个积分?
gongshi.gif
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+6 2015-05-16 18:20:32
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-15 17:14:27
心好诚啊,金币全都拿出来了?

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式,请自行试试。

根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于, 所以

等于

由于, 于是上式等于


其中 的系数当n-m是奇数时, 答案明显是0. 当n-m是偶数时,
比如m<=n时, 系数为, 貌似杂乱无章, 束手无策了
We_must_know. We_will_know.
3楼2015-05-16 07:47:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2015-05-16 18:20:46
心好诚啊,金币全都拿出来了?

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式,请自行试试。
racoon
2楼2015-05-15 17:14:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-16 07:47:55
根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}, 所以
\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m( ...

此racoon非彼Ox,不可同日而语额。

hank612是真正的Ox, 上面的计算几乎接近完美了,只是最后一步出了偏差,可惜。

等有空时,若是这个积分还保持现状,某愿与hank612交流一下。多谢。
racoon
4楼2015-05-16 18:07:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

feixiaolin: 数学EPI+1, 数理不分家。 2015-05-16 22:05:06
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-15 17:14:27
心好诚啊,金币全都拿出来了?

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式,请自行试试。

感谢版主鼓励!
如何计算这个积分?-1
厄米多项式的积分1.png


如何计算这个积分?-2
厄米多项式的积分2.png


如何计算这个积分?-3
厄米多项式的积分3.png


如何计算这个积分?-4
厄米多项式的积分4.png

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

racoon
5楼2015-05-16 21:24:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求助调剂,跨调 +14 X十甫寸Y 2026-04-11 15/750 2026-04-14 00:36 by 王珺璞
[考研] 材料相关专业344求调剂双非工科学校或课题组 +17 hualkop 2026-04-12 18/900 2026-04-13 22:42 by pies112
[考研] 本科郑州大学,一志愿华东师范大学282求调剂 +28 熊哥xtk 2026-04-07 33/1650 2026-04-13 17:48 by 邹gv
[考研] 材料299专硕求调剂 +13 +21 2026-04-09 13/650 2026-04-13 14:16 by 张zhihao
[考研] 2本,初试303,0860求调剂 +6 floriea 2026-04-12 8/400 2026-04-12 18:13 by zhouxiaoyu
[考研] 0860004 求调剂 309分 +9 Yin DY 2026-04-08 9/450 2026-04-11 22:55 by dongdian1
[考研] 267求调剂 +8 再忙也要吃饭啊 2026-04-09 8/400 2026-04-11 21:42 by cfdbai
[考研] 283求调剂,工科! +12 苏打水7777 2026-04-08 12/600 2026-04-11 10:28 by 逆水乘风
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 22408 327分求调剂 +4 韵风kon 2026-04-10 4/200 2026-04-11 09:51 by 猪会飞
[考研] 311求调剂 +13 xyp想读书 2026-04-10 14/700 2026-04-11 09:41 by 猪会飞
[考研] 22408调剂求助 +7 毂12 2026-04-09 9/450 2026-04-11 09:23 by 哦哦123
[考研] 调剂 +12 卷卷卷心菜_ 2026-04-09 13/650 2026-04-10 22:36 by Ftglcn90
[考研] 中科院总分315求调剂 +8 lallalh 2026-04-09 8/400 2026-04-10 19:30 by dick_runner
[考研] 一志愿矿大,材料工程专硕314分,0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[考研] 314求调剂 +14 weltZeng 2026-04-09 14/700 2026-04-09 23:14 by wolf97
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +9 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-09 10/500 2026-04-09 20:01 by Orcid
[考研] 334求调剂 +16 Riot2025 2026-04-08 17/850 2026-04-09 09:28 by wdyheheeh
[考研] 一志愿华南师范大学0702物理学305调剂 +4 念常安 2026-04-07 6/300 2026-04-08 22:53 by bljnqdcc
[考研] 259求调剂 +5 就爱吃土豆呀呀 2026-04-07 5/250 2026-04-07 22:40 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见