版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (4133)
>导师招生 (770)
>虫友互识 (627)
>文献求助 (411)
>考研 (375)
>招聘信息布告栏 (211)
>硕博家园 (208)
>休闲灌水 (176)
>考博 (132)
>论文投稿 (117)
>博后之家 (88)
>教师之家 (49)
>公派出国 (45)
>SciFinder/Reaxys (41)
>基金申请 (36)
>找工作 (36)

返回列表

本帖产生 1 个数学EPI ，点击这里进行查看

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

luyw

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3.5
帖子: 5
在线: 4.9小时
虫号: 3602941
注册: 2014-12-19
专业: 信息理论与信息系统

[求助] 如何计算这个积分？已有1人参与

式中Hm()为m阶Hermite多项式，Hn()为n阶Hermite多项式。

gongshi.gif

回复此楼

» 猜你喜欢

求助调剂，跨调已经有20人回复
291 求调剂已经有40人回复
300求调剂已经有5人回复
急需调剂已经有3人回复
22408 312求调剂已经有21人回复
恳请有学校收留已经有4人回复
297，工科调剂? 已经有9人回复
291求调剂已经有5人回复
085404 22408 309分求调剂已经有10人回复
296求调剂已经有13人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

积分算子是紧算子已经有3人回复
请问这个积分用MATLAB计算结果是什么？已经有6人回复
请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？已经有3人回复
大神！这个求定积分不等式的证明怎么做呢？已经有3人回复
关于使用Multiwfn计算ELF的Basin积分的问题已经有6人回复
求问，关于定积分和不定积分软件计算已经有3人回复
数值积分方法求助已经有6人回复
对于符号积分matlab积分积不出来怎么解决+有代码已经有14人回复
电量Q怎么计算？已经有13人回复
请问这个高斯积分公式的高斯系数和高斯点能笔算出来么？已经有11人回复
气体动理论玻尔兹曼分布律对速度积分是如何求得的？已经有3人回复
请教一个积分用留数定理计算的问题已经有15人回复
求助！！！我想要在fluent中针对一个面进行积分，那么UDF应该用什么宏函数？怎么用？已经有5人回复
matlab 积分求助已经有8人回复
怎么根据态密度图积分算区间的电子数已经有8人回复
matlab 积分计算算不出结果，求帮助！！！已经有10人回复
这个积分怎么算？已经有22人回复
matlab求数值积分？已经有10人回复
【求助】怎样通过核磁图谱计算分子量已经有8人回复
【求助】以下积分怎么计算？【已解决】已经有9人回复
【求助】只知道有限个函数值求积分已经有10人回复
【请教】量子点量子产率的详细计算方法已经有18人回复

1楼 2015-05-15 16:43:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

句号365

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2908.3
红花: 1
帖子: 162
在线: 47小时
虫号: 3629006
注册: 2015-01-05
性别: GG
专业: 流体力学

其实我想问问你们是怎么打出来这些符号的。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

赞一下

回复此楼

8楼2015-05-17 07:25:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 11 个回答

racoon01

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +213
数学EPI: 3
应助: 212 (大学生)
金币: 24355.2
散金: 27
红花: 71
帖子: 2438
在线: 643.2小时
虫号: 1282452
注册: 2011-05-01
专业: 中国近代史、现代史
管辖: 物理

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2015-05-16 18:20:46

心好诚啊，金币全都拿出来了？

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式，请自行试试。

赞一下(1人)

回复此楼

racoon

2楼2015-05-15 17:14:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+6 2015-05-16 18:20:32

引用回帖:

2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-15 17:14:27
心好诚啊，金币全都拿出来了？

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式，请自行试试。

根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于 $\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}$ , 所以
$\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m(x)H_n(ax)\exp(-\frac{(1+a^2)x^2}{2})dx$
等于 $\int_{-\infty}^{\infty}\exp(2xt-t^2+2axz-z^2-\frac{(1+a^2)x^2}{2})dx$

由于 $\int_{-\infty}^{\infty}e^{2ax-x^2}dx=\sqrt{\pi}e^{a^2}$ , 于是上式等于
$\frac{\sqrt{2\pi}}{\sqrt{1+a^2}}\exp(\frac{2(t+az)^2}{1+a^2}-t^2-z^2)=\sqrt{\frac{2\pi}{1+a^2}}\exp(\frac{1-a^2}{1+a^2}(t^2-z^2)+\frac{4a}{1+a^2}tz)$

其中 $\frac{t^m z^n}{m!n!}$ 的系数当n-m是奇数时, 答案明显是0. 当n-m是偶数时,
比如m<=n时, 系数为 $\sqrt{\frac{2\pi}{1+a^2}}\sum_{j=0}^{[m/2]}\frac{(4a)^{m-2j}(1-a^2)^j(-1+a^2)^{\frac{n-m}{2}+j}n!m!}{(1+a^2)^{\frac{n+m}{2}}j!(m-2j)!(\frac{n-m}{2}+j)!}$ , 貌似杂乱无章, 束手无策了

赞一下(1人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

3楼2015-05-16 07:47:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +213
数学EPI: 3
应助: 212 (大学生)
金币: 24355.2
散金: 27
红花: 71
帖子: 2438
在线: 643.2小时
虫号: 1282452
注册: 2011-05-01
专业: 中国近代史、现代史
管辖: 物理

【答案】应助回帖

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-16 07:47:55
根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}, 所以
\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m( ...

此racoon非彼Ox，不可同日而语额。

hank612是真正的Ox, 上面的计算几乎接近完美了，只是最后一步出了偏差，可惜。

等有空时，若是这个积分还保持现状，某愿与hank612交流一下。多谢。

赞一下(1人)

回复此楼

racoon

4楼2015-05-16 18:07:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 11 个回答

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 294求调剂 +7	淡然654321 2026-04-15	7/350	2026-04-15 19:59 by PengTangGeoE
[考研] 一志愿沪9，生物学326求调剂 +7	刘墨墨 2026-04-15	7/350	2026-04-15 18:51 by 浮云166
[考研] 272分材料子求调剂 +41	Loy0361 2026-04-10	54/2700	2026-04-14 18:00 by lhj2009
[考研] 366求调剂 +11	不知名的小卅 2026-04-11	11/550	2026-04-14 15:50 by zs92450
[考研] 290求调剂 +21	luoziheng 2026-04-10	23/1150	2026-04-14 15:49 by zs92450
[考研] 105500药学求调剂 +4	x_skys 2026-04-12	4/200	2026-04-14 13:37 by rndfc
[考研] 293求调剂 +16	我爱高数高数爱� 2026-04-12	18/900	2026-04-13 21:47 by 学员JpLReM
[考研] B区0809 ，数一英一，290 求调剂 +3	泠潍1111 2026-04-12	4/200	2026-04-13 20:35 by 学员JpLReM
[考研] 339求调剂 +4	hanwudada 2026-04-12	4/200	2026-04-13 12:03 by 蓝云思雨
[考研] 0854调剂 +10	长弓傲 2026-04-11	11/550	2026-04-13 10:38 by wp06
[考研] 314求调剂 +24	wakeluofu 2026-04-09	25/1250	2026-04-13 08:58 by lhj2009
[教师之家] 山东双非院校考核超级无底线，领导幸灾乐祸，教师遭殃恐 +3	qut2026 2026-04-11	7/350	2026-04-12 20:24 by qut2026
[考研] 307求调剂 +10	tzq94092 2026-04-10	10/500	2026-04-12 08:18 by wise999
[考研] 求调剂 +11	翩翩一书生 2026-04-09	11/550	2026-04-11 19:57 by 逆水乘风
[考研] 087100初试311求调剂 +4	任雅琴 2026-04-09	4/200	2026-04-11 10:33 by zhq0425
[考研] 311求调剂 +13	xyp想读书 2026-04-10	14/700	2026-04-11 09:41 by 猪会飞
[考研] 22408调剂求助 +7	毂12 2026-04-09	9/450	2026-04-11 09:23 by 哦哦123
[考研] 一志愿京区985，085401电子信息，本科电子信息 +3	阳光开朗的男孩 2026-04-10	3/150	2026-04-10 16:29 by sophia_93
[考研] 求调剂材料与工程 324分专硕 +19	翩翩一书生 2026-04-10	21/1050	2026-04-10 11:41 by wp06
[考研] 086000生物与医药调剂 +7	awwwwwooooo 2026-04-09	7/350	2026-04-09 13:31 by 北极159263

24小时热门版块排行榜

luyw

[求助] 如何计算这个积分？ 已有1人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

句号365

racoon01

【答案】应助回帖

hank612

racoon01

【答案】应助回帖

[求助] 如何计算这个积分？已有1人参与