应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 数分内容，多元隐函数的不等式证明
51/1返回列表
查看: 783  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hubery.zhu

金虫 (正式写手)

[求助] 数分内容，多元隐函数的不等式证明 已有1人参与

已知在上连续，其中。有两个点和，且。
证明：存在，对于，，有
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
耐得住寂寞，抵的住诱惑，拥得了繁华!
1楼 2015-04-25 18:58:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hubery.zhu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by huiyuan2012 at 2015-04-25 20:00:02
在一维直线上的证明。
证：不失一般性，不妨假设a<b。
利用连续函数的界值性定理，可知存在c属于(a,b)，使得f(a)>f（c）>=f(b)。
因为f(a)>f（c），a<c,从a到c至少有一个f（x）的单调递减区间, 在 ...

很感谢你的回复，但是在一维的情况下我已经解决了，现在想扩展到多维的情况下
赞一下 回复此楼
耐得住寂寞，抵的住诱惑，拥得了繁华!
3楼2015-04-25 20:49:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hubery.zhu: 金币+10, ★有帮助, 多谢回复！ 2015-04-29 22:38:04
在一维直线上的证明。
证：不失一般性，不妨假设a<b。
利用连续函数的界值性定理，可知存在c属于(a,b)，使得f(a)>f（c）>=f(b)。
因为f(a)>f（c），a<c,从a到c至少有一个f（x）的单调递减区间[a,d], 在此区间内f(a)>f（d）.
而任意x属于[a,d]，均可表示为x=阿尔法*b+（1-阿尔法）*a。
赞一下 回复此楼
2楼2015-04-25 20:00:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hubery.zhu

金虫 (正式写手)
n=1的情况下的证明可以参考：

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8723629
赞一下 回复此楼
耐得住寂寞，抵的住诱惑，拥得了繁华!
4楼2015-04-25 23:03:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
hubery.zhu: 金币+180, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，这种构造确实非常巧妙！ 2015-04-29 22:37:43
hubery.zhu: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-04-29 22:38:12
feixiaolin: 金币+20, 2015第二季度应助奖 2015-07-02 12:14:44
提示: 作一元辅助函数g(y)=f(ay+b(1-y)), 接下来就变成一元函数的问题了.
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2015-04-26 16:39:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 11:09 by lqtl9djx19
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 10:54 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 10:39 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 08:53 by lqtl9djx19
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 08:38 by lqtl9djx19
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-17 4/200 2026-02-18 07:55 by lotyj5cz79
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:40 by lotyj5cz79
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:38 by lotyj5cz79
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:23 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:08 by lotyj5cz79
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-16 3/150 2026-02-18 06:53 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 00:40 by tk2gfblvuz
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 4/200 2026-02-18 00:23 by tk2gfblvuz
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-17 23:40 by tk2gfblvuz
[基金申请] 基金正文30页指的是报告正文还是整个申请书 +3 successhe 2026-02-16 4/200 2026-02-17 20:56 by successhe
[基金申请] 今年春晚有几个节目很不错，点赞！ +5 瞬息宇宙 2026-02-16 6/300 2026-02-17 12:49 by jymy19840415
[微米和纳米] 球磨粉体时遇到了大的问题，请指教！ 10+3 6sbiam 2026-02-12 15/750 2026-02-16 15:03 by tgzxzqj
[基金申请] 过年走亲戚时感受到了所开私家车的鄙视链 +3 瞬息宇宙 2026-02-15 5/250 2026-02-16 14:23 by aspect3000
[基金申请] 情人节自我反思：在爱情中有过遗憾吗？ +4 瞬息宇宙 2026-02-15 5/250 2026-02-15 22:28 by baiboxie
[硕博家园] 江汉大学解明教授课题组招博士研究生/博士后 +3 cleverlyy 2026-02-12 3/150 2026-02-12 21:02 by qsdf1
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭