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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 较复杂非线性方程组的求解
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丁歌丁歌

铜虫 (初入文坛)

[求助] 较复杂非线性方程组的求解已有4人参与

M1 =
  (5783174925599813/8796093022208-x)^2+(6677835200131491/17592186044416-y)^2+(4407961823293091/140737488355328+z)^2-640000
   (2193125870769989/4398046511104-x)^2+(5064807247423141/17592186044416-y)^2+(3804844200179341/8796093022208+z)^2-640000
   (5407472257437835/8796093022208-x)^2+(6244011126934333/17592186044416-y)^2+(2112013431096937/8796093022208+z)^2-640000
       (1285773233509565/2199023255552-x)^2+(2969366089934251/8796093022208-y)^2+(42275521418361/137438953472+z)^2-640000
     (5759826468939127/8796093022208-x)^2+(207839835145471/549755813888-y)^2+(4795733439041217/70368744177664+z)^2-640000
     (5648298304726199/8796093022208-x)^2+(3261046546696977/8796093022208-y)^2+(650635942337429/4398046511104+z)^2-640000
     (1267202150272185/2199023255552-x)^2+(5852956020618547/17592186044416-y)^2+(177773328700423/549755813888+z)^2-640000
    (3580379326609631/8796093022208-x)^2+(2067132968019041/8796093022208-y)^2+(4518596692757541/8796093022208+z)^2-640000
   (5709705960125659/8796093022208-x)^2+(3296500273072159/8796093022208-y)^2+(3925174893221049/35184372088832+z)^2-640000
  (5038170479836271/8796093022208-x)^2+(5817578165513393/17592186044416-y)^2+(5797847150696299/17592186044416+z)^2-640000

M2 =
   (-1355938819570883/2199023255552-x)^2+(1565703284967825/4398046511104-y)^2+(2068422157830571/8796093022208+z)^2-640000
(-2840672614217935/4398046511104-x)^2+(6560252393993289/17592186044416-y)^2+(4563339560142537/35184372088832+z)^2-640000
      (-1443523656750521/2199023255552-x)^2+(416709385903253/1099511627776-y)^2+(53954671811083/1099511627776+z)^2-640000
   (-2809361278785231/4398046511104-x)^2+(405496372639391/1099511627776-y)^2+(2857613719861201/17592186044416+z)^2-640000
  (-4191784830613881/8796093022208-x)^2+(4840256200679827/17592186044416-y)^2+(2004306410360237/4398046511104+z)^2-640000
  (-4932489824004307/8796093022208-x)^2+(5695548655327951/17592186044416-y)^2+(1538279606165995/4398046511104+z)^2-640000
(-2889487282786947/4398046511104-x)^2+(6672985042148175/17592186044416-y)^2+(2850970828312827/70368744177664+z)^2-640000
  (-5772113003425535/8796093022208-x)^2+(3332530996320671/8796093022208-y)^2+(1834675543414761/35184372088832+z)^2-640000
  (-2472590749753697/4398046511104-x)^2+(5710203739864301/17592186044416-y)^2+(1528014620121339/4398046511104+z)^2-640000
     (-360068163101929/549755813888-x)^2+(831541803574051/2199023255552-y)^2+(4692463778095165/70368744177664+z)^2-640000

M3 =
   x^2+(-1079567710965999/2199023255552-y)^2+(2201155128118405/4398046511104+z)^2-640000
x^2+(-5518840907333343/8796093022208-y)^2+(6618005143311151/17592186044416+z)^2-640000
x^2+(-6584339386912691/8796093022208-y)^2+(8208052299551497/70368744177664+z)^2-640000
  x^2+(-2046630217513715/4398046511104-y)^2+(4543090323590701/8796093022208+z)^2-640000
  x^2+(-2340386485076215/4398046511104-y)^2+(4139869062007889/8796093022208+z)^2-640000
x^2+(-4950158330969807/8796093022208-y)^2+(7823640157530899/17592186044416+z)^2-640000
  x^2+(-4933562730030649/8796093022208-y)^2+(3926786237532717/8796093022208+z)^2-640000
  x^2+(-779655070654957/1099511627776-y)^2+(8509804586042389/35184372088832+z)^2-640000
x^2+(-5224936413316441/8796093022208-y)^2+(7288312520849641/17592186044416+z)^2-640000
x^2+(-1233485796969173/2199023255552-y)^2+(7852889119009017/17592186044416+z)^2-640000
M1中10个元素结果都是0，M2 M3也都是0。M1 M2 M3每个中任取一个元素就构成一个方程组并能解出x y z.一共1000种取法就是1000个x y z。然后把这1000个点画出来


该怎么编程呢，想一星期了没想出来
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1楼2015-04-06 22:48:56
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
感谢参与，应助指数 +1
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2楼2015-04-06 23:02:08
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
丁歌丁歌: 金币+3, ★有帮助 2015-04-23 14:39:48
这是三十个条件三个未知量的超定最小二乘问题。像楼主这样想法，1000组解，有什么意义？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2015-04-07 07:05:03
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
丁歌丁歌: 金币+3, ★有帮助 2015-04-23 14:38:26
用最小二乘法列式本质上就是想求最优解吧？直接上Matlab的优化工具箱不就得了，退火算法、遗传算法任选，何苦解这个方程组。
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咱是做非线性随机动力学的哟
4楼2015-04-07 07:24:53
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丁歌丁歌

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yanze at 2015-04-06 23:02:08
不知道你所说的10个元素是什么意思。
每个方程只有3个未知数x y z，联立起来也许有解。
而且看你的表达式都能简化，实际上并没有这么长。
像画1000个点只要在最外面用for循环，内部plot之后hold on就可以了
...

我就是想解出这1000个点然后画出来，但是只能一个一个求解，不会循环求出这1000个点，如果可以的话麻烦帮编一下啊，不胜感激
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5楼2015-04-07 11:07:08
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丁歌丁歌

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2015-04-07 07:05:03
这是三十个条件三个未知量的超定最小二乘问题。像楼主这样想法，1000组解，有什么意义？

我就是在用蒙特卡洛法求并联机器人工作空间，经过编程最后就到这一步了，可是无法循环求出这1000个点，所以来求帮助
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6楼2015-04-07 11:12:20
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丁歌丁歌

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by supervb at 2015-04-07 07:24:53
用最小二乘法列式本质上就是想求最优解吧？直接上Matlab的优化工具箱不就得了，退火算法、遗传算法任选，何苦解这个方程组。

对的，就是求最优解。按理说用lsqnonlin函数来求也可以，你说的那些方法我只是听说过，恕我水平低做不了，不管算法好不好吧我就是画出这些点就好，能否详细提示一下
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7楼2015-04-07 11:15:29
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zhuguiqiu

禁虫 (文坛精英)
★
感谢参与，应助指数 +1
丁歌丁歌: 金币+1, ★有帮助 2015-04-23 14:38:42
本帖内容被屏蔽
8楼2015-04-07 11:21:19
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by supervb at 2015-04-07 07:24:53
用最小二乘法列式本质上就是想求最优解吧？直接上Matlab的优化工具箱不就得了，退火算法、遗传算法任选，何苦解这个方程组。

这个问题能够用传统优化算法的，为什么要用全局搜索？不仅耗时精度还低，不要误导别人。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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9楼2015-04-07 11:43:49
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2015-04-07 11:43:49
这个问题能够用传统优化算法的，为什么要用全局搜索？不仅耗时精度还低，不要误导别人。
...

你先证明这个不是多解问题，才能说什么用传统方法，不然掉到局部最优解就等着坐蜡吧！
现在楼主已经试过了，没解出来，那么换智能算法有什么不行呢？再说这就是3个变量的搜索问题，你竟然认为耗时？
精度可以在迭代控制误差中人为设定，哪有什么精度低的问题！
我6个变量的都用退火算法算过，比传统方法的精度还高好不好！
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咱是做非线性随机动力学的哟
10楼2015-04-07 15:06:58
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