24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1033  |  回复: 5

落叶无声===

木虫 (正式写手)

Dragonborn

[求助] 求助数学证明题

求证: n*(1-x^2)*x^(2n)-(2x+x^2)*(1-x^2n)+2x*(1+x)*(1-x^n)恒大于0,其中0<x<1,n为大于2的整数。求大神指教!不胜感激!由于手机传不了图,只能手打。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

for you, a thousand times over
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
落叶无声===: 金币+10, 有帮助, 非常谢谢你能关注这个问题! 2015-03-26 01:42:30
Replace the second x^(2n) with x^n. Combine the second term and third term. Then each term is positive.
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
2楼2015-03-24 15:56:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

落叶无声===

木虫 (正式写手)

Dragonborn

引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-03-24 15:56:57
Replace the second x^(2n) with x^n. Combine the second term and third term. Then each term is positive.

替换后式子被放大了吧……要放缩的话应该要放小……不过还是感谢!

[ 发自小木虫客户端 ]
for you, a thousand times over
3楼2015-03-24 18:00:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 落叶无声=== at 2015-03-24 18:00:34
替换后式子被放大了吧……要放缩的话应该要放小……不过还是感谢!
...

Sorry about this. Then should we compute the second derivative, which is negative in (0,1)?
But the calculation looks pretty complex.
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
4楼2015-03-24 19:48:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

落叶无声===

木虫 (正式写手)

Dragonborn

引用回帖:
4楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-03-24 19:48:30
Sorry about this. Then should we compute the second derivative, which is negative in (0,1)?
But the calculation looks pretty complex....

求导也算过,但是太复杂了,也判断不出式子单调性。因式分解尝试分解了一下,但是没有进一步进展
for you, a thousand times over
5楼2015-03-24 20:38:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
落叶无声===: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 非常谢谢你!你的思路很好,之前一直在证都毫无头绪,十分感谢! 2015-03-26 01:41:36
引用回帖:
5楼: Originally posted by 落叶无声=== at 2015-03-24 20:38:37
求导也算过,但是太复杂了,也判断不出式子单调性。因式分解尝试分解了一下,但是没有进一步进展...

思路是楼主和zaq123321提到的求导判断增减性。只是要有耐心而已。

设y=1/x 在(1,正无穷)之间。设n>2正整数。

(1): 由 以及导数
知道 , 即, 因此, 即 ,

(2)由于 , 对上述不等式积分知道


(3)再来。 由于 , 对上述不等式积分知道
, 这就是


(4)两个函数都从零出发, 得到
. 由y=1/x, 有, 即


(5)即 可以看出, 这就是
楼主想要的不等式。
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-03-25 23:00:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 落叶无声=== 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料调剂 +9 18815505510 2026-04-09 10/500 2026-04-09 11:46 by Sammy2
[考研] 291求调剂 +3 关忆北. 2026-04-09 4/200 2026-04-09 10:22 by wp06
[考研] 求调剂 +3 猪肉墩粉条cc 2026-04-08 4/200 2026-04-09 10:05 by 猪肉墩粉条cc
[考研] 调剂 +10 月@163.com 2026-04-08 10/500 2026-04-09 08:38 by 5268321
[考研] 277求调剂 +16 倪建设 2026-04-06 16/800 2026-04-08 21:28 by zhouxiaoyu
[考研] 266调剂 +8 daya sun 2026-04-07 9/450 2026-04-08 20:27 by yutian743
[考研] 298求调剂 +4 manman511 2026-04-05 4/200 2026-04-08 16:50 by tjzhao
[考研] 281求调剂 +10 椰子蘑菇 2026-04-06 10/500 2026-04-08 11:43 by zzucheup
[考研] 298求调剂 +4 残荷新柳 2026-04-07 4/200 2026-04-07 23:02 by lbsjt
[考研] 312求调剂 +18 gtw1 2026-04-06 20/1000 2026-04-07 18:16 by 蓝云思雨
[考研] 一志愿太原理工大学计算机技术专硕348,求调剂指导 +3 nexious 2026-04-05 3/150 2026-04-07 08:19 by jp9609
[考研] 华南理工0703化学,总分336求调剂 +10 手机用户 2026-04-03 11/550 2026-04-06 22:20 by michael2011
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +4 崔wj 2026-04-04 5/250 2026-04-05 14:06 by imissbao
[考研] 344材料与化工调剂 +9 调剂上岸玘 2026-04-03 9/450 2026-04-04 23:10 by happyddm
[考研] 26调剂 086003 +6 失活的细胞 2026-04-04 6/300 2026-04-04 09:50 by zhangdingwa
[考研] 357求调剂 +13 1050389037 2026-04-03 13/650 2026-04-03 22:27 by 无际的草原
[考研] 322求调剂 +6 FZAC123 2026-04-03 6/300 2026-04-03 22:23 by 科研小专家
[考研] 一志愿华中农业071010,总分320求调剂 +7 困困困困坤坤 2026-04-02 7/350 2026-04-03 17:26 by Yuena_Wang
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +5 崔wj 2026-04-03 5/250 2026-04-03 15:06 by arrow8852
[考研] 346求调剂 +5 郑诚乐 2026-04-02 5/250 2026-04-02 16:38 by SZW_UJN
信息提示
请填处理意见