| 查看: 2192 | 回复: 10 | |||
[交流]
【求助】数值分析证明题目
|
|
证明：在P[x]中必须存在一个次数不高于4次的多项式P4（x）满足： P4(0)=P4'(0)=0, P4(1)=P4'(1)=1, P4(2)=1。【P4中4均为下标】 |
回复此楼» 猜你喜欢
烦躁
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 【求助】请教李庆杨《数值分析》第四版书中一个问题
已经有5人回复
- 100金币下载论文求助
已经有3人回复
- 【求助】有关无限深势阱及一维谐振子的一些新的简介及分析
已经有7人回复
2楼2010-11-27 19:26:12
3楼2010-11-27 19:43:27
★
guwenjuan(金币+1):谢谢参与
guwenjuan(金币+8):感谢 2010-11-28 09:38:27
guwenjuan(金币+1):谢谢参与
guwenjuan(金币+8):感谢 2010-11-28 09:38:27
|
这是典型的插值问题啊，五个方程决定五个系数。 P4(0)=P4'(0)=0 => P4(x) = (x^2) Q(x) P4(1)=P4'(1)=1 => Q(1)=1, Q'(1) = 1-2Q(1) = -1 => Q(x) = 1+(1-x) +a (1-x)^2 ∴ P4(x) = x^2 (2-x) + a (x^2) (1-x)^2 P4(2) = 1 => 4 a =1 => a= 1/4 ∴ P4(x) = x^2 (2-x + ((1-x)^2)/4) 显然不超过四次，自己去展开吧 [ Last edited by Pchief on 2010-11-27 at 22:01 ] |
4楼2010-11-27 22:00:07
5楼2010-11-28 11:47:38
6楼2010-11-28 11:53:20
7楼2010-11-28 11:53:52
8楼2010-12-04 21:03:56
9楼2010-12-05 00:19:05
10楼2011-08-30 07:22:34
11楼2013-03-13 00:25:46