24小时热门版块排行榜    

查看: 2117  |  回复: 7

loulilv

新虫 (小有名气)


[交流] 【求助】线性代数关于特征值的证明题

线性代数的一个问题,学过的时间太长了,好多概念都不清楚了。能否帮忙写个过程?5个金币求教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

» 抢金币啦!回帖就可以得到:

查看全部散金贴

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)


loulilv(金币+5): 2011-02-11 17:53:47
设x是B的特征向量,特征值为a,则A-BAB左右同时乘以x^T和x后大于零,所以有
(1-a^2)x^TAx>0,所以a^2<1
即B的特征值的特征值的绝对值均小于1
2楼2011-02-11 17:06:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
证明:由于B是实对称矩阵,所以它的全部特征值均为实数,设为B的任意一个特征值,对应的特征向量为,即:


由于矩阵为正定矩阵,且是非零向量,所以,

,
于是就有
3楼2011-02-11 18:23:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了

证明:由于B是实对称矩阵,所以它的全部特征值均为实数,设为B的任意一个特征值,对应的特征向量为,即:


由于矩阵为正定矩阵,且是非零向量,所以,

,
于是就有
4楼2011-02-11 18:24:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
5楼2011-02-11 18:25:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了

 http://latex.codecogs.com/gif.latex?\xi&space;^{T}A\xi-(\lambda&space;\xi&space&space;^{T}A(\lambda&space;\xi&space>0&space;~then~(1-\lambda&space;^{2})\xi&space;^{T}A\xi>0,&space;\\Because&space;~A~is~a~positive~Matrix,&space;infer~that~\xi&space;^{T}A\xi>0,\\~therefore~1-\lambda&space;^{2}>0,~here~\lambda&space;~is~a~&space;real~&space;number,\\&space;so&space;-1<\lambda<1,~the~proof&space;~is~complete.
6楼2011-02-11 18:26:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


和上面的一起看

和上面的一起看,由于中文和数学式子不能一起编辑,好像英语和数学式子可以一起编辑。
7楼2011-02-11 18:34:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

water6130984

木虫 (小有名气)


二楼的做法是对的!
8楼2011-02-12 20:33:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 loulilv 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分,求调剂 +3 jiajunX 2026-03-22 3/150 2026-03-22 19:32 by brblmd
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +11 梨花珞晚风 2026-03-17 11/550 2026-03-22 17:42 by luoyongfeng
[考研] 287求调剂 +8 晨昏线与星海 2026-03-19 9/450 2026-03-22 17:01 by i_cooler
[考研] 考研调剂 +4 来好运来来来 2026-03-21 4/200 2026-03-22 12:15 by 星空星月
[考博] 招收博士1-2人 +3 QGZDSYS 2026-03-18 4/200 2026-03-22 10:25 by QGZDSYS
[考研] 280求调剂 +11 咕噜晓晓 2026-03-18 12/600 2026-03-21 22:40 by ACS Nano——
[考研] 0703化学调剂 +4 妮妮ninicgb 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:39 by 学员8dgXkO
[考研] 求调剂 +3 13341 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:28 by 学员8dgXkO
[基金申请] 学校已经提交到NSFC,还能修改吗? 40+4 babangida 2026-03-19 9/450 2026-03-21 16:12 by babangida
[考研] 332求调剂 +3 凤凰院丁真 2026-03-20 3/150 2026-03-21 10:27 by luoyongfeng
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 材料工程(专)一志愿985 初试335求调剂 +3 hiloiy 2026-03-17 4/200 2026-03-21 03:04 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华中科技大学,080502,354分求调剂 +5 守候夕阳CF 2026-03-18 5/250 2026-03-21 01:06 by JourneyLucky
[考研] 材料专硕英一数二306 +7 z1z2z3879 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:48 by JourneyLucky
[考研] 环境工程调剂 +9 大可digkids 2026-03-16 9/450 2026-03-20 17:38 by 醉在风里
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +7 困于星晨 2026-03-17 9/450 2026-03-20 17:38 by 无懈可击111
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +9 手机用户 2026-03-17 9/450 2026-03-20 14:24 by 无懈可击111
[考研] 生物学调剂招人!!! +3 山海天岚 2026-03-17 4/200 2026-03-19 21:34 by 怎么释怀
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 考研调剂 +3 淇ya_~ 2026-03-17 5/250 2026-03-17 09:25 by Winj1e
信息提示
请填处理意见