24小时热门版块排行榜    

查看: 2119  |  回复: 7
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

loulilv

新虫 (小有名气)


[交流] 【求助】线性代数关于特征值的证明题

线性代数的一个问题,学过的时间太长了,好多概念都不清楚了。能否帮忙写个过程?5个金币求教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

» 抢金币啦!回帖就可以得到:

查看全部散金贴

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
证明:由于B是实对称矩阵,所以它的全部特征值均为实数,设为B的任意一个特征值,对应的特征向量为,即:


由于矩阵为正定矩阵,且是非零向量,所以,

,
于是就有
3楼2011-02-11 18:23:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

jfili

金虫 (正式写手)


loulilv(金币+5): 2011-02-11 17:53:47
设x是B的特征向量,特征值为a,则A-BAB左右同时乘以x^T和x后大于零,所以有
(1-a^2)x^TAx>0,所以a^2<1
即B的特征值的特征值的绝对值均小于1
2楼2011-02-11 17:06:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了

证明:由于B是实对称矩阵,所以它的全部特征值均为实数,设为B的任意一个特征值,对应的特征向量为,即:


由于矩阵为正定矩阵,且是非零向量,所以,

,
于是就有
4楼2011-02-11 18:24:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)


已经做出来了


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
5楼2011-02-11 18:25:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 260求调剂 +3 朱芷琳 2026-03-20 4/200 2026-03-22 15:12 by 朱芷琳
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[考研] 一志愿070300浙大化学358分,求调剂! +3 酥酥鱼.. 2026-03-21 3/150 2026-03-22 11:31 by 杨杨杨紫
[考研] 生物学一志愿985,分数349求调剂 +4 zxts12 2026-03-21 7/350 2026-03-22 09:57 by zxts12
[考研] 资源与环境 调剂申请(333分) +5 holy J 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:42 by Catalysis25
[考研] 化学调剂 +5 yzysaa 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:12 by peike
[考研] 一志愿深大,0703化学,总分302,求调剂 +4 七月-七七 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:20 by 学员8dgXkO
[考研] 278求调剂 +9 烟火先于春 2026-03-17 9/450 2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 302求调剂 +12 呼呼呼。。。。 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:29 by ColorlessPI
[考研] 279求调剂 +5 红衣隐官 2026-03-21 5/250 2026-03-21 14:59 by lature00
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 材料专业求调剂 +6 hanamiko 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:24 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂求学校推荐 +3 伯乐29 2026-03-18 5/250 2026-03-20 22:59 by JourneyLucky
[考研] 295材料求调剂,一志愿武汉理工085601专硕 +5 Charlieyq 2026-03-19 5/250 2026-03-20 20:35 by JourneyLucky
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +9 手机用户 2026-03-17 9/450 2026-03-20 14:24 by 无懈可击111
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
信息提示
请填处理意见