24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

loulilv

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 73.7
帖子: 75
在线: 27.5小时
虫号: 1072594

[交流] 【求助】线性代数关于特征值的证明题

线性代数的一个问题，学过的时间太长了，好多概念都不清楚了。能否帮忙写个过程？5个金币求教。

回复此楼

» 猜你喜欢

博士去二本高校当辅导员，如何调整心态？已经有8人回复
27细胞生物学申博已经有5人回复
面上有专家说实验设备不是我们单位的已经有5人回复
江苏省自然基金什么时候出结果已经有6人回复
广西大学-广州大学招聘博士后欢迎广大优秀人才！！！已经有11人回复
闲聊已经有3人回复
如何查询2026年获批项目名称？已经有3人回复
两块石头已经有10人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急已经有15人回复
面上没中，邀请各位路过的虫友分析一下分数已经有13人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

线性代数中用递推法证明行列式首项怎么确定呀？已经有4人回复
解线性代数方程组已经有10人回复
关于线性代数已经有12人回复
100金币求助求特征值的问题[已完结] 已经有11人回复
一个基本的线性代数问题　请大家帮帮忙已经有11人回复
【分享】高等数学线性代数必记基础知识跟哪个是一样啊只不过没有时间给大家恢复已经有5人回复

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴

1楼 2011-02-11 11:50:19

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 483.4
帖子: 260
在线: 93小时
虫号: 1088198

已经做出来了

证明：由于B是实对称矩阵，所以它的全部特征值均为实数，设 $\lambda$ 为B的任意一个特征值，对应的特征向量为 $\xi$ ，即：

$B\xi=\lambda \xi$ ，
由于矩阵 $A-BAB$ 为正定矩阵，且 $\xi$ 是非零向量，所以，

$\xi ^{T}(A-BAB)\xi>0,~so~\xi ^{T}A\xi-\xi ^{T}BAB\xi>0,~so ~\xi ^{T}A\xi-(B\xi) ^{T}A(B\xi)>0$ ,
于是就有